【題目】已知:如圖,在中,分別是的角平分線,交于點,連接、

1)求證:、互相平分;

2)若,,求四邊形的周長和面積.

【答案】(1)見解析;(2)4.

【解析】

1)證明EFBD互相平分,只要證四邊形DEBF是平行四邊形;利用兩組對邊分別平行來證明;

2)求四邊形DEBF的周長,只需要求出BEDE;過點作于點,在中,利用勾股定理求得DG的長,再根據(jù)平行四邊形的面積公式進(jìn)行計算即可.

(1)∵四邊形是平行四邊形,

,

、分別是的角平分線,

,

,∴,

,

,

,

,即

,

∴四邊形是平行四邊形,

、互相平分;

2)∵,

是等邊三角形,

,

,

,

∴四邊形的周長,

點作于點,

中,,,

∴∠ADG=30°,∴AG=AD=2,

,

∴四邊形的面積

練習(xí)冊系列答案
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