Question

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù),且)的圖象交于兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在軸上找一點(diǎn),使的值最小，求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,求的面積.

Answer 1

【答案】(1) ；(2)點(diǎn)坐標(biāo)；(3)

【解析】

（1）把點(diǎn)代人一次函數(shù)中求得a值得到點(diǎn)A的坐標(biāo)即可求得反比例函數(shù)的解析式；

（2）先求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，作點(diǎn)B關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),交軸于點(diǎn),連接并求出直線(xiàn)AD解析式,再求得與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)即可得到答案；

（3）用△ABD的面積-△PBD的面積即可求得的面積.

(1)解:把點(diǎn)代人一次函數(shù)

得，解得

，點(diǎn)代入反比例函數(shù)

得

反比例函數(shù)的表達(dá)式

(2)解:把代人得,

點(diǎn)坐標(biāo),

作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),交軸于點(diǎn),連接,交軸于點(diǎn),此時(shí)的值最小,

設(shè)直線(xiàn)的解析式為，把兩點(diǎn)代人得，

解得

直線(xiàn)的解析式為令，得

點(diǎn)坐標(biāo)

解：