【題目】如圖所示:要設(shè)計一副寬20厘米、長30厘米的矩形圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為2:3,如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的,那么橫彩條的寬度為多少厘米,豎彩條的寬度為多少厘米?
【答案】橫彩條的寬度為厘米,豎彩條的寬度為厘米
【解析】
要求彩條的寬度,可設(shè)橫彩條的寬為x,則豎彩條寬為x,橫彩條的長為矩形的寬,豎彩條的長為矩形的長,由此可分別求出橫豎彩條的面積,由圖可知橫豎彩條有重疊的面積,所以橫豎彩條的面積減去重疊的部分等于總面積的三分之一,由此列方程,求出解即可.
設(shè)橫彩條的寬度為xcm,則豎彩條的寬度為x,
由圖可知一個橫彩條的面積為:x×20,一個豎彩條的面積為:x×30,
有四個重疊的部分,重疊的面積為:x×x×4,
因為所有彩條的面積為總面積的三分之一,
所以列方程為:
2×x×20+2×x×30-x×x×4=×20×30,
解得:x1=,x2=20(二倍大于30,舍去),
應(yīng)設(shè)計橫的彩條寬為 cm,豎的彩條寬為cm.
答:橫彩條的寬度為厘米,豎彩條的寬度為厘米。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四個完全相同的小球上分別標上1,2,3,4四個數(shù)字,然后裝入一個不透明的口袋里攪勻,小明同學(xué)隨機摸取一個小球記下標號,然后放回,再隨機摸取一個小球,記下標號.
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法分別表示小明同學(xué)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.
(2)按照小明同學(xué)的摸球方法,把第一次取出的小球的數(shù)字作為點M的橫坐標,把第二次取出的小球的數(shù)字作為點M的縱坐標,試求出點M(x,y)落在直線y=x上的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知 BF=CE,∠B=∠E,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE B. AC∥DF C. ∠A=∠D D. AC=DF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,現(xiàn)有一個面積為150平方米的長方形養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長18米),另三邊用竹籬笆圍成,在與墻平行的一邊,開一扇2米寬的門.如果竹籬笆的長為33米,求這個長方形養(yǎng)雞場與墻垂直的邊長是多少?與墻平行的邊長是多少?(列方程解答)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OABC是邊長為4的正方形,點P為OA邊上任意一點(與點O、A不重合),連接CP,過點P作PM⊥CP交AB于點D,且PM=CP,過點M作MN∥AO,交BO于點N,連結(jié)ND、BM,設(shè)OP=t.
(1)求點M的坐標(用含t的代數(shù)式表示);
(2)試判斷線段MN的長度是否隨點P的位置的變化而改變?并說明理由.
(3)當t為何值時,四邊形BNDM的面積最;
(4)在x軸正半軸上存在點Q,使得△QMN是等腰三角形,請直接寫出不少于4個符合條件的點Q的坐標(用含t的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為參加重慶市校園足球開幕式,某學(xué)校老師欲給演出學(xué)生租用男、女演出服裝若干套以供開幕式伴舞用.已知5套男裝和8套女裝租用一天共需租金510元,6套男裝和10套女裝租用一天共需630元
(1)租用男裝、女裝一天的價格分別是多少?
(2)該節(jié)目原計劃由6名男同學(xué)和17名女同學(xué)完成,后因節(jié)目需要,將其中3名女同學(xué)由伴舞角色轉(zhuǎn)向歌手角色,歌手服裝每套租用一天的價格比已選定女裝價格貴20%,求在演出當天租用服裝實際需支付租金多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,我們在“格點”直角坐標系上可以看到,要求AB或CD的長度,可以轉(zhuǎn)化為求Rt△ABC或Rt△DEF的斜邊長.
例如:從坐標系中發(fā)現(xiàn):D(﹣7,3),E(4,﹣3),所以DF=|5﹣(﹣3)|=8,EF=|4﹣(﹣7)|=11,所以由勾股定理可得:DE=.
(1)在圖①中請用上面的方法求線段AB的長:AB= ;
(2)在圖②中:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),試用x1,x2,y1,y2表示:AC= ,BC= ,AB= ;
(3)試用(2)中得出的結(jié)論解決如下題目:已知:A(2,1),B(4,3);
①直線AB與x軸交于點D,求線段BD的長;
②C為坐標軸上的點,且使得△ABC是以AB為邊的等腰三角形,請求出C點的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在坐標軸上取點A1(2,0),作x軸的垂線與直線y=2x交于點B1 , 作等腰直角三角形A1B1A2;又過點A2作x軸的垂線交直線y=2x交于點B2 , 作等腰直角三角形A2B2A3;…,如此反復(fù)作等腰直角三角形,當作到An(n為正整數(shù))點時,則An的坐標是 .
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