Question

【題目】已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，6）．

（1）求m的值；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB=2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)、m=2；(2)、(-4，0)

【解析】

試題分析：(1)、將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可得到一個(gè)關(guān)于m的一元一次方程，求出m的值；(2)、分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、D，則△CBD∽△CAE，運(yùn)用相似三角形知識(shí)求出CD的長(zhǎng)即可求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)．

試題解析：(1)、∵圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣1，6），∴=6，解得m=2．

(2)、分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、D，由題意得，AE=6，OE=1，即A（﹣1，6），

∵BD⊥x軸，AE⊥x軸，∴AE∥BD，∴△CBD∽△CAE，∴=，∵AB=2BC，∴=，∴=，

∴BD=2．即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2．當(dāng)y=2時(shí)，x=﹣3，即B（﹣3，2），

設(shè)直線AB解析式為：y=kx+b，把A和B代入得：，解得，

∴直線AB解析式為y=2x+8，令y=0，解得x=﹣4，∴C（﹣4，0）．