【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD.
(1)用直尺和圓規(guī)作出么ABC的平分線BE,交AD的延長線于點(diǎn)E,交DC于點(diǎn)F(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)求證:△ABE是等腰三角形;
(3)在(1)中所得圖形中,除△ABE外,請(qǐng)你寫出其他的等腰三角形.(不要求證明)
【答案】(1)(2)見解析;(3)△BFC.
【解析】【試題分析】
(1)尺規(guī)作圖,做一個(gè)角的平分線,圖形見解析;(2) 因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得:AD∥BC,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,得∠CBF=∠E;
因?yàn)?/span>BE平分∠ABC,根據(jù)平行線的性質(zhì),得:∠ABF=∠CBF,根據(jù)等量代換得:∠ABF=∠E,根據(jù)等角對(duì)等邊得:AE=AB,根據(jù)兩邊相等的三角形是等邊三角形,得△ABE是等腰三角形;
【試題解析】
(1)如圖;
(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,
∴∠CBF=∠E,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABF=∠CBF,
∴∠ABF=∠E,
∴AE=AB,
∴△ABE是等腰三角形;
(3)△BFC.或△DEF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車專賣店銷售A,B兩種型號(hào)的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車,銷售額為96萬元;本周已售出2輛A型車和1輛B型車,銷售額為62萬元.
(1)求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少萬元?
(2)甲公司擬向該店購買A,B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛,且A型號(hào)車不少于2輛,購車費(fèi)不少于130萬元,則有哪幾種購車方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過三個(gè)景點(diǎn)A、B、C,景區(qū)管委會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)D,經(jīng)測(cè)量景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A的北偏東30°方向8km處,位于景點(diǎn)B的正北方向,還位于景點(diǎn)C的北偏西75°方向上,已知AB=5km.
(1)景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向公路a修建一條距離最短的公路,不考慮其它因素,求出這條公路的長;(結(jié)果精確到0.1km)
(2)求景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離.(結(jié)果精確到1km)
(參考數(shù)據(jù): =1.73, =2.24,sin53°=cos37°=0.80,sin37°=cos53°=0.60,tan53°=1.33,tan37°=0.75,sin38°=cos52°=0.62,sin52°=cos38°=0.79,tan38°=0.78,tan52°=1.28,sin75°=0.97,cos75°=0.26,tan75°=3.73.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則,使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:每個(gè)玩具按元銷售時(shí),每天可銷售個(gè);若銷售單價(jià)每降低元,每天可多售出個(gè).已知每個(gè)玩具的固定成本為元,問這種玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí),廠家每天可獲利潤元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題情境:如圖1,AB∥CD, ,.求度數(shù).
小明的思路是:如圖2,過P作PE∥AB,通過平行線性質(zhì),可得 _______.
問題遷移:如圖3,AD∥BC,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng), , .
(1)當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí), 、、之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.
(2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合),請(qǐng)你直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校初二數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí),碰到這樣一道題:
“已知正方形,點(diǎn)分別在邊上,若,則”.
經(jīng)過思考,大家給出了以下兩個(gè)方案:
(甲)過點(diǎn)作交于點(diǎn),過點(diǎn)作交于點(diǎn);
(乙)過點(diǎn)作交于點(diǎn),作交的延長線于點(diǎn);同學(xué)們順利地解決了該題后,大家琢磨著想改變問題的條件,作更多的探索.
(1)對(duì)小杰遇到的問題,請(qǐng)?jiān)诩、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè),加以證明(如圖1);
圖1 圖2
(2)如果把條件中的“”改為“與的夾角為”,并假設(shè)正方形的邊長為l,的長為(如圖2),試求的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 中, , =120°,以為一個(gè)頂點(diǎn)的等邊三角形繞點(diǎn)A在內(nèi)旋轉(zhuǎn), 、所在的直線與邊分別交于點(diǎn)、,若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,當(dāng)是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形時(shí), 的長為__
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名,對(duì)甲乙丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試,三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>
根據(jù)錄用程序,組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議,三人得票率(沒有棄權(quán),每位職工只能推薦1人)如圖所示,每得一票記作1分.
(1)請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分;
(2)根據(jù)實(shí)際需要,單位將筆試,面試,民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī),那么誰將被錄用?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平行四邊形的對(duì)角線分別為 x、y,一邊長為 12,則 x、y 的值可能是( )
A.8 與 14B.10 與 14C.18 與 20D.4 與 28
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