【題目】如圖,△ABC和△BOD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠BDO=90°,且點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上,若,則k的值為 ____.
【答案】-4
【解析】
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得OB=BD,AB=AC,BC=AC,OD=BD,則OB2-AB2=8,變形為OD2-AC2=4,利用平方差公式得到(OD+AC)(OD-AC)=4,得到ab=-4,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=-4.
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),
∵△ABC和△BOD都是等腰直角三角形,
∴AB=AC,OB=BD,BC=AC,OD=BD
∵OB2-AB2=8,
∴2OD2-2AC2=8,即OD2-AC2=4,
∴(OD+AC)(OD-AC)=4,
又∵因?yàn)?/span>a<0,b>0,
∴ab=-4
∴k=-4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為M(﹣2,﹣4),與x軸交于A、B兩點(diǎn),且A(﹣6,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點(diǎn)P,使△APC的面積最大?若能,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在荔枝種植基地有A、B兩個(gè)品種的樹苗出售,已知A種比B種每株多20元,買1株A種樹苗和2株B種樹苗共需200元.
(1)問(wèn)A、B兩種樹苗每株分別是多少元?
(2)為擴(kuò)大種植,某農(nóng)戶準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種樹苗共36株,且A種樹苗數(shù)量不少于B種數(shù)量的一半,請(qǐng)求出費(fèi)用最省的購(gòu)買方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團(tuán)活動(dòng),分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一項(xiàng)).為了解學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán)活動(dòng),學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問(wèn)題:
(1)此次共調(diào)查了多少人?
(2)求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知⊙O的弦CD與直徑AB垂直于F,點(diǎn)E在CD上,且AE=CE.
(1)求證:CA2=CE CD;
(2)已知CA=5,EC=3,求sin∠EAF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】口袋中裝有四個(gè)大小完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)1,2,3,4,從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下數(shù)字后放回,再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球,利用樹狀圖或者表格求出兩次摸到的小球數(shù)和等于4的概率.
【答案】 .
【解析】試題分析:
根據(jù)題意列表如下,由表可以得到所有的等可能結(jié)果,再求出所有結(jié)果中,兩次所摸到小球的數(shù)字之和為4的次數(shù),即可計(jì)算得到所求概率.
試題解析:
列表如下:
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) |
2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) |
3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) |
4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) |
由表可知,共有16種等可能事件,其中兩次摸到的小球數(shù)字之和等于4的有(3,1)、(2,2)和(1,3),共計(jì)3種,
∴P(兩次摸到小球的數(shù)字之和等于4)=.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】小亮同學(xué)想利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度,如圖,他在某一時(shí)刻立1米長(zhǎng)的標(biāo)桿測(cè)得其影長(zhǎng)為1.2米,同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上BD處,另一部分在某一建筑的墻上CD處,分別測(cè)得其長(zhǎng)度為9.6米和2米,求旗桿AB的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAE,交BF于點(diǎn)C,BD平分∠ABC,交AE于點(diǎn)D,連接CD.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求AE,BF之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形ABCD中,E為DC邊上一點(diǎn),且DE=1,將AE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,得到EF,連接AF,FC,則FC=____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】王老師家買了一套新房,其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位:m).他打算將臥室鋪上木地板,其余部分鋪上地磚.
(1)木地板和地磚分別需要多少平方米?
(2)如果地磚的價(jià)格為每平方米x元,木地板的價(jià)格為每平方米3x元,那么王老師需要花多少錢?
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