如圖所示，O是矩形對(duì)角線交點(diǎn)，過O作EF⊥AC分別交AD，BC于E，F(xiàn)，若AB=2cm，BC=4cm，則四邊形AECF的面積為______cm2．
先證△AOF≌△COE得到OE=OF，故四邊形AECF是菱形．
設(shè)EC=x，則BE=BC-EC=4-x，
在Rt△ABE中，AE2=AB2+EB2∴x2=22+（4-x）2
解得x=
5
2

∴S菱形AECF=EC•AB=5cm2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD互相平分，交點(diǎn)為O．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED′=60°，則∠AED的大小是（　�。�
A．60°B．50°C．75°D．55°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以△ABC的各邊向同側(cè)作正△ABD，BCF，ACE．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC是______三角形時(shí)，四邊形AEFD是菱形；
（3）當(dāng)∠BAC=______時(shí)，四邊形AEFD是矩形；
（4）當(dāng)∠BAC=______時(shí)，以A、E、F、D為頂點(diǎn)的四邊形不存在．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（根據(jù)課本習(xí)題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，容易算出x的長(zhǎng)為
60
37
．
探究與計(jì)算：
（1）如圖2，若三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長(zhǎng)為______；
（2）如圖3，若三角形內(nèi)有并排的三個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長(zhǎng)為______；
（3）如圖4，若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請(qǐng)你猜想正方形的邊長(zhǎng)是多少？并對(duì)你的猜想進(jìn)行證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是矩形（AD＞AB），點(diǎn)E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足為F，
求證：DF=AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，添加一個(gè)條件可以使它成為矩形，你添加的條件是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=1cm，∠AOB=60°，則AC=______cm，矩形ABCD的面積=______cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E是?ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△FCE．
（2）連接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案