Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+2ax+a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≤﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大，且﹣2≤x≤1時(shí)，y的最大值為5，則a的值為（　�。�

A.﹣1B.2C.﹣1或2D.或﹣

Answer 1

【答案】A

【解析】

先求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線(xiàn)開(kāi)口向下a＜0，然后由-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為5，可得x=-1時(shí)，y=5，即可求出a．

解：∵二次函數(shù)y= ax2+2ax+a2+3（其中x是自變量），

∴對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x==-1，

∵當(dāng)x≤-2時(shí)，y隨x的增大而增大，
∴a＜0，

∵-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為5，

∴x=-1時(shí)，y=a-2a+ a2+3=5，

∴a2-a-2=0，

∴a=-1，或a=2（不合題意舍去）．
故選：A．