【題目】中國人很早開始使用負數,中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章,在世界數學史上首次正式引入負數.如果收入100元記作+100元.那么﹣80元表示( )
A.支出20元
B.收入20元
C.支出80元
D.收入80元
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy中,ABCD四個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,1),C(5,2),D(2,2),直線l:y=kx+b與直線y=﹣2x平行.
(1)k=;
(2)若直線l過點D,求直線l的解析式;
(3)若直線l同時與邊AB和CD都相交,求b的取值范圍;
(4)若直線l沿線段AC從點A平移至點C,設直線l與x軸的交點為P,問是否存在一點P,使△PAB為等腰三角形?若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,P為正方形ABCD的邊BC上一動點(P與B、C不重合),連接AP,過點B作BQ⊥AP交CD于點Q,將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′,延長QC′交BA的延長線于點M.
(1)試探究AP與BQ的數量關系,并證明你的結論;
(2)當AB=3,BP=2PC,求QM的長;
(3)當BP=m,PC=n時,求AM的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中, 、 均在邊長為1的正方形網格格點上.
(1)在網格的格點中,找一點C,使△ABC是直角三角形,且三邊長均為無理數(只畫出一個,并涂上陰影);
(2)若點P在圖中所給網格中的格點上,△APB是等腰三角形,滿足條件的點P共有個;
(3)若將線段AB繞點A順時針旋轉90°,寫出旋轉后點B的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA上的點,HA=EB=FC=GD,連接EG,FH,交點為O.
(1)如圖1,連接GH,GF,求證:GH=GF;
(2)如圖2,連接EF,FG,GH,HE,試判斷四邊形EFGH的形狀,并證明你的結論;
(3)將正方形ABCD沿線段EG,HF剪開,再把得到的四個四邊形按圖3的方式拼接成一個四邊形.若正方形ABCD的邊長為3cm,HA=EB=FC=GD=1cm,則圖3中陰影部分的面積為cm2 . (直接寫結果)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】將等腰直角△ABC斜放在平面直角坐標系中,使直角頂點C與點(1,0)重合,點A的坐標為(﹣2,1).
(1)求△ABC的面積S;
(2)求直線AB與y軸的交點坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某班有48人,在一次數學測驗中,全班平均分為81分,已知不及格人數為6人,他們的平均分為46分,則及格學生的平均分是( 。
A. 78分 B. 86分 C. 80分 D. 82分
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