三個連續(xù)整數(shù)，前兩個整數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方，你能求出這三個整數(shù)分別是多少嗎？
【答案】分析：此題相等關系從“前兩個整數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方”中找，列出方程求解即可．
解答：解：設中間的整數(shù)是x，則第一個是x-1，第三個是x+1，根據(jù)題意得
（x-1）2+x2=（x+1）2
解之得x1=4，x2=0，
則x-1=3，x+1=5，
或x-1=-1，x+1=1，x=0，
答：這三個整數(shù)分別是3、4、5或-1、0、1．
點評：根據(jù)題意找等量關系，關鍵是寫出表示這三個整數(shù)的代數(shù)式．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、三個連續(xù)整數(shù)，前兩個整數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方，你能求出這三個整數(shù)分別是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：三點一測叢書　九年級數(shù)學　上�。ńK版課標本） 江蘇版課標本 題型：044

我們知道32＋42＝52，我們也容易驗證102＋112＋122＝132＋142．根據(jù)這些事實：

(1)分別再找出符合上述條件(三個連續(xù)整數(shù)，前兩個的平方和等于后一個的平方，五個連續(xù)整數(shù)，前三個的平方和等于后兩個的平方和)的三個連續(xù)整數(shù)、五個連續(xù)整數(shù)；

(2)找出符合上述條件的七個連續(xù)整數(shù)，并表述它們之間的關系；

(3)探究符合上述條件的連續(xù)整數(shù)的一般規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學 來源：三點一測叢書九年級數(shù)學上 題型：044

我們知道32＋42＝52，我們也容易驗證102＋112＋122＝132＋142．

根據(jù)這些事實：

(1)分別再找出符合上述條件(三個連續(xù)整數(shù)，前兩個的平方和等于后一個的平方，五個連續(xù)整數(shù)，前三個的平方和等于后兩個的平方和)的三個連續(xù)整數(shù)、五個連續(xù)整數(shù)；

(2)找出符合上述條件的七個連續(xù)整數(shù)，并表述它們之間的關系；

(3)探究符合上述條件的連續(xù)整數(shù)的一般規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

三個連續(xù)整數(shù)，前兩個整數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方，你能求出這三個整數(shù)分別是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：《22.3 實際問題與一元二次方程》2009年同步測試（解析版） 題型：解答題

三個連續(xù)整數(shù)，前兩個整數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方，你能求出這三個整數(shù)分別是多少嗎？

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