Question

我們知道3²＋4²＝5²，我們也容易驗證10²＋11²＋12²＝13²＋14²．根據(jù)這些事實：

(1)分別再找出符合上述條件(三個連續(xù)整數(shù)，前兩個的平方和等于后一個的平方，五個連續(xù)整數(shù)，前三個的平方和等于后兩個的平方和)的三個連續(xù)整數(shù)、五個連續(xù)整數(shù)；

(2)找出符合上述條件的七個連續(xù)整數(shù)，并表述它們之間的關(guān)系；

(3)探究符合上述條件的連續(xù)整數(shù)的一般規(guī)律．

Answer 1

答案：
解析：

(1)(－1)2＋02＝12，(－2)2＋(－1)2＋02＝12＋22; 　　(2)212＋222＋232＋242＝252＋262＋272或(－3)2＋(－2)2＋(－1)2＋02＝12＋22＋32; 　　(3)連續(xù)2n＋1個整數(shù)之間存在著這樣的規(guī)律：前(n＋1)個連續(xù)整數(shù)的平方和等于后n個連續(xù)整數(shù)的平方和．