【題目】如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D，E，F,若AD、BE的長(zhǎng)為方程的兩個(gè)根，則△ABC的周長(zhǎng)為 ______．

【答案】40；

【解析】求△ABC的周長(zhǎng)，關(guān)鍵是求出兩條直角邊的長(zhǎng)；由已知的方程可求出AF、BE的長(zhǎng)，結(jié)合切線(xiàn)長(zhǎng)定理和勾股定理，可求得CE、CF的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出AC、BC的長(zhǎng)；再由勾股定理求得AB，即可求△ABC的周長(zhǎng)．

如圖；

解方程，得：

x=12，x=5，

∴AD=AF=5，BF=BE=12；AB=17,

設(shè)CE=CD=x，則AC=5+x，BC=12+x；

由勾股定理，得：

AB2=AC2+BC2,即172=(5+x)2+(12+x)2，

解得：x=3(負(fù)值舍去)，

∴AC=8，BC=15；

因此△ABC的周長(zhǎng)=AC+BC+AB=8+15+17=40,.

故答案為：40.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題．

（1）商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只定價(jià)5元，該商品制定了兩種優(yōu)惠方法：

①買(mǎi)一只茶壺贈(zèng)一只茶杯；②按總價(jià)的90%付款．某顧客購(gòu)買(mǎi)茶壺5只，茶杯若干只（不少于5只），問(wèn)顧客買(mǎi)多少只茶杯時(shí)，兩種方法付款相同．假如該顧客買(mǎi)了茶杯20只，哪種買(mǎi)法實(shí)惠？

（2）某人原計(jì)劃騎車(chē)以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)，但他因事將原計(jì)劃出發(fā)的時(shí)間推遲了20分鐘，只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地，求A，B兩地間的距離．

（3）某工廠(chǎng)完成一批產(chǎn)品，一車(chē)間單獨(dú)完成需30天，二車(chē)間單獨(dú)完成需20天．

①如一車(chē)間先做若干天，然后由二車(chē)間繼續(xù)做，直至完成，前后共做了25天，問(wèn)一車(chē)間先做了幾天？

②如一車(chē)間先做了3天后，二車(chē)間加入一起做，還需多少天才能完成？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市今年的信息技術(shù)結(jié)業(yè)考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生先在三個(gè)筆試題（題簽分別用代碼B1、B2、B3表示）中抽取一個(gè)，再在三個(gè)上機(jī)題（題簽分別用代碼J1、J2、J3表示）中抽取一個(gè)進(jìn)行考試．小亮在看不到題簽的情況下，分別從筆試題和上機(jī)題中隨機(jī)地抽取一個(gè)題簽．
（1）用樹(shù)狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果；
（2）求小亮抽到的筆試題和上機(jī)題的題簽代碼的下標(biāo)（例如“B1”的下標(biāo)為“1”）為一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠AOC=60°，將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線(xiàn)OB上，另一邊ON在直線(xiàn)AB的下方．

（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使點(diǎn)N在OC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中∠MOB的度數(shù)；

（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；

（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖4，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄?/span>∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上．若EB=2，DF=3，∠EAF=60°，則△AEF的面積等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為4，OA為半徑，CD為弦，OA與CD交于點(diǎn)M，將弧CD沿著CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，延長(zhǎng)OA至P，使AP=OA，連接PC.

（1）求CD的長(zhǎng)；

（2）求證：PC是⊙O的切線(xiàn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線(xiàn)分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，r為半徑畫(huà)圓．

（1）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣3，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，則半徑r為 ，此時(shí)⊙P與y軸的位置關(guān)系是 .（直接寫(xiě)結(jié)果）

（2）若，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸有且只有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）如圖2，當(dāng)圓心P與A重合，時(shí)，設(shè)點(diǎn)C為⊙P上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OC，將線(xiàn)段OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段OD，連接AD，求AD長(zhǎng)的最值并直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，且CD=24，點(diǎn)M在⊙O上，MD經(jīng)過(guò)圓心O，聯(lián)結(jié)MB．
（1）若BE=8，求⊙O的半徑；
（2）若∠DMB=∠D，求線(xiàn)段OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD是兩個(gè)過(guò)江電纜的鐵塔，塔AB高40米，AB的中點(diǎn)為P，塔底B距江面的垂直高度為6米．跨江電纜因重力自然下垂近似成拋物線(xiàn)形，為了保證過(guò)往船只的安全，電纜下垂的最低點(diǎn)距江面的高度不得少于30米．已知：人在距塔底B點(diǎn)西50米的地面E點(diǎn)恰好看到點(diǎn)E、P、C在一直線(xiàn)上；再向西前進(jìn)150米后從地面F點(diǎn)恰好看到點(diǎn)F、A、C在一直線(xiàn)上．

（1）求兩鐵塔軸線(xiàn)間的距離（即直線(xiàn)AB、CD間的距離）；
（2）若以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東的水平方向?yàn)閤軸，取單位長(zhǎng)度為1米，BA的延長(zhǎng)方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系．求剛好滿(mǎn)足最低高度要求的這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式．

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