Question

【題目】某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高0.8m．水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖(1)所示．

根據(jù)設(shè)計圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是 y＝﹣x2+2x+．

(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少？

(2)如果不計其他因素，那么水池半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？

Answer 1

【答案】（1）1.8米；（2）米.

【解析】

（1）根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式即可得到結(jié)論；

（2）列方程即可得到結(jié)論.

解：（1）y＝﹣x2+2x+＝﹣（x﹣1）2+1.8．

答：噴出的水流距水面的最大高度為1.8米．

（2）當y＝0時，﹣x2+2x+＝0，

即（x﹣1）2＝1.8，

解得x1＝1+，x2＝1﹣＜0（舍去）．

答：水池半徑至少為（1+）米．