精英家教網(wǎng)已知直線l1：y=2x+1與直線l2：y=-x+4相交于點A．
（1）求點A坐標；
（2）設(shè)l1交x軸于點B，l2交x軸于點C，求△ABC的面積；
（3）若點D與點A，B，C能構(gòu)成平行四邊形，請直接寫出D點坐標．
分析：（1）直接利用直線l1與直線l2的解析式組成方程組即可求出點A坐標；
（2）利用兩條直線的解析式可以分別求出B、C兩點的坐標，而A的坐標已經(jīng)求出，結(jié)合圖形即可求出△ABC的面積；
（3）由于點D與點A，B，C能構(gòu)成平行四邊形，如圖D的坐標有三種情況，分別以AB、BC、CA為平行四邊形的對角線，每一種可以利用平移求出其坐標．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）依題意得
y=2x+1
y=-x+4
，
解之得
x=1
y=3
，
∴A（1，3）；

（2）令y=0分別代入直線解析式得，
x=-
1
2
，或x=4，
∴B（-
1
2
，0），C（4，0），
∴BC=
9
2
，
∵A（1，3），
S△ABC=
27
4
；

（3）D（
11
2
，3）或D（-
7
2
，3）或D（
5
2
，一3）．
點評：此題主要考查了利用直線的解析式求直線交點坐標，和直線坐標軸相關(guān)的三角形的面積計算等知識，綜合性比較強，對學(xué)生的要求比較高．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l1：y=2x+3，直線l2：y=-x+5，直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點，l1、l2相交于點A．
（1）求A、B、C三點坐標；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟南）已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰的兩條平行直線間的距離均為h，矩形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，放置方式如圖所示，AB=4，BC=6，則tanα的值等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l1：y1=k1x+b1和直線l2：y2=k2x+b2相交于點（1，1）．請你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題：
（1）分別求出直線l1、l2的函數(shù)解析式；
（2）寫出一個二元一次方程組，使它滿足圖象中的條件；
（3）根據(jù)圖象直接寫出當0≤y1≤y2時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l1，l2和△ABC，且l1⊥l2于點O．點A在l1上，點B、點C在l2上．
（1）作△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線l1對稱．
（2）作△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于直線l2對稱．
（3）△ABC與△A2B2C2有什么樣的關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．
解答下面的問題：
（1）已知一次函數(shù)y=-2x的圖象為直線l1，求過點P（1，4）且與已知直線l1平行的直線l2的函數(shù)表達式，并在坐標系中畫出直線l1和l2的圖象；
（2）設(shè)直線l2分別與y軸、x軸交于點A、B，過坐標原點O作OC⊥AB，垂足為C，求l1和l2兩平行線之間的距離OC的長；
（3）若Q為OA上一動點，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時Q點的坐標．

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