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【題目】有一個拋物線形的拱形橋洞，橋面離水面的距離為5.6米，橋洞離水面的最大高度為，跨度為，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標系中．

（1）求這條拋物線所對應的函數關系式．

（2）如圖，在對稱軸右邊處，橋洞離橋面的高是多少？

【答案】（1）二次函數解析式為；（2）橋洞離橋面的高是1.76米．

【解析】

（1）由題意可知拋物線的頂點坐標，設函數關系式為y=a（x-5）2+4，將已知坐標代入關系式求出a的值．
（2）對稱軸右邊1米處即x=6，代入解析式求出y=值．

解：（1）由題意可知，拋物線的頂點坐標為，

所以設此橋洞所對應的二次函數關系式為，

由圖象知該函數過原點，將代入上式，得：，

解得，

故該二次函數解析式為，

（2）對稱軸右邊1米處即，此時，

因此橋洞離橋面的高米．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，菱形ABCD，∠A=60°，AB=6，點E，F分別是AB，BC邊上沿某一方向運動的點，且DE=DF，當點E從A運動到B時，線段EF的中點O運動的路程為_____.

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【題目】根據下列條件，求二次函數的解析式．

（1）圖象經過（0，1），（1，﹣2），（2，3）三點；

（2）圖象的頂點（2，3），且經過點（3，1）；

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【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點為Q，交PA、PB于點E、F，已知PA=12cm，∠P=40°

（1）求△PEF的周長.

（2）求∠EOF的度數.

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【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點和點(點在點的左側)，與軸的交點為.

(1)求點和點的坐標；

(2)若點為拋物線上一點，且，求點的坐標.

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【題目】已知關于的方程有兩個實數根.

（1）求的取值范圍；

（2）若，求的值；

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【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數的圖象上一點，直線與反比例函數的圖象在第四象限的交點為點B．

（1）求直線AB的解析式；

（2）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．

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【題目】如圖①，已知線段和直線，用直尺和圓規(guī)在上作出所有的點，使得，如圖②，小明的作圖方法如下：

第一步：分別以點，為圓心，長為半徑作弧，兩弧在上方交于點；

第二步：連接，；

第三步：以為圓心，長為半徑作，交于，；

所以圖中，即為所求的點.

（1）在圖②中，連接，，說明；

（方法遷移）

（2）如圖③，用直尺和圓規(guī)在矩形內作出所有的點，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）.

（深入探究）

（3）已知矩形，，，為邊上的點，若滿足的點恰有兩個，求的取值范圍.

（4）已知矩形，，，為矩形內一點，且，若點繞點逆時針旋轉到點，求的最小值.

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【題目】張華為體育測試做準備，每天爬家對面的翠山，張華從西坡沿坡角為35°的山坡爬了2000米，緊接著又爬了坡角為45°的山坡800米，最后到達山頂；請你計算翠山的高度．（結果精確到個位，參考數據：．

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