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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°,四邊形的周長為32，求BC和DC的長.

【答案】10

【解析】

試題分析：連接BD，根據等邊三角形的判定得到△ABD是等邊三角形，相應可求得∠ADB=60°，然后根據等量代換可得∠CDB=90°，即△BDC是直角三角形，再根據四邊形的周長求得BC+CD=16，設CD=x，相應可知BC=16-x，然后根據勾股定理可求得BC的長.

試題解析：解：連接BD

∵AB=AD，∠A=60°，

∴△ABD是等邊三角形.

∴∠ADB=60°.

∵∠ADC=150°,

∴∠CDB=90°

∵AD=8,四邊形的周長為32，

∴BC+CD=16

設CD=x．則BC=16-x.

根據勾股定理

解得x=6 ．

∴CD=6.

∴BC=10

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數 y＝ax2+bx+c（a≠0），過（1，y1）（2，y2）．

①若 y1＞0 時，則 a+b+c＞0

②若 a＝b 時，則 y1＜y2

③若 y1＜0，y2＞0，且 a+b＜0，則 a＞0

④若 b＝2a﹣1，c＝a﹣3，且 y1＞0，則拋物線的頂點一定在第三象限上述四個判斷正確的有（ ）個．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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（1）求拋物線的解析式；

（2）當a＞0時，如圖所示，若點D是第三象限方拋物線上的動點，設點D的橫坐標為m，三角形ADC的面積為S，求出S與m的函數關系式，并直接寫出自變量m的取值范圍；請問當m為何值時，S有最大值？最大值是多少．

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（1）此次共調查了__________名學生；

（2）扇形統(tǒng)計圖中所在扇形的圓心角為__________°；

（3）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若該校共有1600名學生，請你估計對食品安全知識“非常了解”的學生的人數．

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【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（1，0）、B（3，2）、C（0，1）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

(1)沿x軸向左平移2個單位，得到△A1B1C1，不畫圖直接寫出發(fā)生變化后的點的坐標。點的坐標是　；

(2)以A點為位似中心,在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，則點的坐標是　　；

(3) △A2B2C2的面積是　平方單位．

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【題目】如圖，點D是△ABC內一點，點E，F，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點。

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A. 5000(1+x)+5000(1+x)2=7200 B. 5000(1+x2)=7200

C. 5000(1+x)2=7200 D. 5000+5000(1+x)2=7200

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（1）求證：MA=MB；

（2）探究：在旋轉三角尺的過程中，四邊形AOBM的面積是否發(fā)生變化？為什么？

（3）連接 AB，探究：在旋轉三角尺的過程中，△AOB的周長是否存在最小值？若存在，求出最小值．

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【題目】某市今年中考理化實驗操作考試，采用學生抽簽方式決定自己的考試內容．規(guī)定每位考生必須在三個物理實驗（用紙簽A、B、C表示）和三個化學試驗（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個實驗操作進行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．用列表或畫樹狀圖的方法求小剛抽到物理實驗B和化學實驗F的概率．

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