【題目】正方形ABCD的邊長為acm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是__ cm2．

【答案】a2

【解析】試題分析：連接BD，可看出陰影部分的面積等于正方形的面積+一個三角形的面積，用相似求出三角形的面積，陰影部分的面積可證．

解：連接BD，EF．

∵陰影部分的面積=△ABD的面積+△BDG的面積 （G為BF與DE的交點(diǎn)），

∴△ABD的面積=正方形ABCD的面積=a2．

∵△BCD中EF為中位線，

∴EF∥BD，EF=BD，

∴△GEF∽△GBD，

∴DG=2GE，

∴△BDE的面積=△BCD的面積．

∴△BDG的面積=△BDE的面積=△BCD的面積=a2=a2．

∴陰影部分的面積=a2+a2=a2．

故答案為：a2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】到三角形三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（　�。�

A. 三條邊的中線的交點(diǎn) B. 三條高線的交點(diǎn)

C. 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) D. 三條角平分線的交點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程x2﹣4x+c=0不存在實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是（ ）
A.c＞4
B.c≥4
C.c≤4
D.c＜4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，BD=6，AD=3，則∠AOD= 度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從今年1月初起刻苦練習(xí)跳遠(yuǎn)，每個月的跳遠(yuǎn)成績都比上一個月有所增加，而且增加的距離相同．2月份，5月份他的跳遠(yuǎn)成績分別為4.1m，4.7m．請你算出小明1月份的跳遠(yuǎn)成績以及每個月增加的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】六棱柱中，棱的條數(shù)有（　�。�

A. 6條 B. 10條 C. 12條 D. 18條

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)為（ ）

A. ab B. ba C. 10a+b D. 10b+a

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A.a2+（﹣b）2
B.5m2﹣20mn
C.﹣x2﹣y2
D.﹣x2+9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究兩種情況：①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算，②已知b和N，求a，這是開放運(yùn)算，現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫做對數(shù)運(yùn)算．

定義：如果ab=N，（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數(shù)，記作：b=logaN，例如求log28，因?yàn)?3=8，所以

log8=3，又比如∵2﹣3=，∴log2=﹣3

（1）根據(jù)定義計(jì)算：

①log381= ②log10=1③如果logx16=4，那么x=

（2）設(shè)ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），

∵ax．a(chǎn)y=ax+y=M．N

∴logaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN

這是對數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：

logaM1M2M3…Mn= （其中M1、M2、M3…、Mn均為正數(shù)a＞0，a≠1）

（3）請你猜想：loga= （a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案