【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整．

（）自變量的取值范圍是全體實數(shù)，與的幾組對應(yīng)值列表：

其中__________．

（）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（）觀察函數(shù)圖象，寫出一條函數(shù)的性質(zhì)．

（）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程有__________個實數(shù)根．

②方程有個實數(shù)根，的取值范圍是__________．

【答案】 3

【解析】

（1）將x=代入函數(shù)解析式中求出y值，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點補充完圖形；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象，尋找出對稱軸以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，此題得解；

（4）①根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，即可得到結(jié)論；②根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到a的取值范圍是-1＜a＜0．

（）將代入，

∴，

（）如圖所示：

（）圖象關(guān)于軸對稱．

（）①當時，

，

，

，，

當時，

，

，

，．

綜上所述方程的根為，，則有個；

②根據(jù)圖象可得，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且AD＝6，E是AC邊上的中點，M是AD邊上的動點，則EM+CM的最小值是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，∠MDN的兩邊分別與AB，AC相交于M，N兩點，且DM=DN.

（1）如圖甲，若∠C=90°，∠BAC=60°，AC=9，∠MDN=120°，ND∥AB.

①寫出∠MDA= °，AB的長是 .

②求四邊形AMDN的周長；

（2）如圖乙，過D作DF⊥AC于F，先補全圖乙再證明AM+AN=2AF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將一塊含有角的三角板放置在一條直線上，邊與直線重合，邊的垂直平分線與邊分別交于兩點，連接.

(1) 是 三角形；

(2)直線上有一動點(不與點重合) ，連接并把繞點順時針旋轉(zhuǎn)到，連接.當點在圖2所示的位置時，證明.我們可以用來證明，從而得到.當點移動到圖3所示的位置時，結(jié)論是否依然成立?若成立，請你寫出證明過程;若不成立，請你說明理由.

(3)當點在邊上移動時(不與點重合)，周長的最小值是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系中的任意兩點，，我們把叫，兩點間的“平面距離”，記作．

（）已知為坐標原點，動點是坐標軸上的點，滿足，請寫出點的坐標．答：__________．

（）設(shè)是平面上一點，是直線上的動點，我們定義的最小值叫做到直線的“平面距離”．試求點到直線的“平面距離”．

（）在上面的定義基礎(chǔ)上，我們可以定義平面上一條直線與⊙的“直角距離”：在直線與⊙上各自任取一點，此兩點之間的“平面距離”的最小值稱為直線與⊙的“平面距離”，記作．

試求直線與圓心在直線坐標系原點、半徑是的⊙的直角距離__________．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李先生參加了清華同方電腦公司推出的分期付款購買電腦活動，他購買的電腦價格為萬元，交了首付之后每月付款元，月結(jié)清余款．與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題．

確定與的函數(shù)關(guān)系式，并求出首付款的數(shù)目；

如打算每月付款不超過元，李先生至少幾個月才能結(jié)清余款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：

問題：如圖，在正方形和平行四邊形中，點，，在同一條直線上，是線段的中點，連接，．

探究：當與的夾角為多少度時，平行四邊形是正方形？

小聰同學(xué)的思路是：首先可以說明四邊形是矩形；然后延長交于點，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理可以探索出問題的答案．

請你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決這個問題．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）與的夾角為________度時，四邊形是正方形．

理由：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

（2）若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△OAB的邊長為2，點B在x軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A點，將△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜360°)，使點A落在雙曲線上，則α＝________________.

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同步練習(xí)冊答案