（1）已知a-
1
a
=
2
，求：a+
1
a
的值．
（2）已知x=
2
+1，y=
2
-1，求x2+2xy+y2的值．
分析：（1）利用平方關(guān)系：（a+
1
a
）2=（a-
1
a
）2+4，先計(jì)算右邊的值，再開(kāi)平方，開(kāi)平方時(shí)要取正負(fù)；
（2）由x2+2xy+y2=（x+y）2，代值計(jì)算．
解答：解：（1）∵（a+
1
a
）2=（a-
1
a
）2+4=6
∴a+
1
a
=±
6
；
（2）x2+2xy+y2=（x+y）2
=（
2
+1+
2
-1）2=8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式的變形，求值問(wèn)題，開(kāi)平方運(yùn)算時(shí)，要根據(jù)所求式子的意義取正負(fù)；熟練掌握這些變形方法，能使運(yùn)算簡(jiǎn)便．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并解答后面的問(wèn)題：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通過(guò)配方可對(duì)a2+b2進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，如a2+b2=（a+b）2-2ab或a2+b2=（a-b）2+2ab．從而使某些問(wèn)題得到解決．例：已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．
解：a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
問(wèn)題：（1）已知a+
1
a
=6，則a2+
1
a2
=
 
；
（2）已知a-b=2，ab=3，求a4+b4的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a+
1
a
=2，a2+
1
a2
=2，a3+
1
a3
=2，則a4+
1
a4
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a+
1
a
=3，那么代數(shù)式（a+
1
a
）2-a-
1
a
+9的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a+
1
a
=3，求a-
1
a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a+
1
a
=3，那么4a2-9(a-
1
1+a2
)=
5
5
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案