如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線(xiàn)，點(diǎn)C在⊙O上，BC//OD，AB=2，OD=3，則BC的長(zhǎng)為（   ）
A．B．C．D．
A

試題分析：根據(jù)圓周角定理可得∠C=90°，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)可得∠OAD=90°，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠B=∠DOA，即可證得△OAD∽△BCA，最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.
∵AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線(xiàn)
∴∠C=90°，∠OAD=90°
∵BC//OD
∴∠B=∠DOA
∴△OAD∽△BCA
∴
∵AB=2，OD=3
∴，解得
故選A.
點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中半徑常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，△ABC內(nèi)接于半徑為4cm的⊙O，AB為直徑，長(zhǎng)為．

（1）計(jì)算∠ABC的度數(shù)；
（2）將與△ABC全等的△FED如圖2擺放，使兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊DF與AC有一部分重疊，△FED的最長(zhǎng)邊EF恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)M．求證：AF=AB；

（3）設(shè)圖2中以A、C、M為頂點(diǎn)的三角形面積為S，求出S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C是半圓的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在弦BC上，則可能為（　�。�
A．90° B．50°C．46°D．26°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB于點(diǎn)F，OF=3，CD=8，M是OC的中點(diǎn)，AM的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)E，DE與BC交于點(diǎn)N，（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求證：BN=CN.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，O為AB上一點(diǎn)，OA=，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓．

（1）試判斷⊙O與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O與AC交于另一點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB＝10，CD＝8，那么sin∠OCE＝  .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于E，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AC于G，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F。

（1）求證：AE=BE
（2）求證：FE是⊙O的切線(xiàn)
（3）若BC=6，F(xiàn)E=4，求FC和AG的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為4，側(cè)面積為8π，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是      。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)E是圓O上的點(diǎn)， B、C分別是劣弧的三等分點(diǎn)， ，則的度數(shù)為         ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案