【題目】下列說法中,正確的是( 。
A. 有一個角為直角的四邊形是菱形
B. 對角線互相垂直的菱形是正方形
C. 對角線相等的平行四邊形是矩形
D. 一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形
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【題目】在下列四組數(shù)中,不是勾股數(shù)的一組數(shù)是( )
A.a=15,b=8,c=17
B.a=9,b=12,c=15
C.a=7,b=24,c=25
D.a=3,b=5,c=7
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【題目】如圖,△ABC中,點E、P在邊AB上,且AE=BP,過點E、P作BC的平行線,分別交AC于點F、Q,記△AEF的面積為S1,四邊形EFQP的面積為S2,四邊形PQCB的面積為S3.
(1)求證:EF+PQ=BC;
(2)若S1+S3=S2,求的值;
(3)若S3﹣S1=S2,直接寫出的值.
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【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(,)和B(4,m),點P是線段AB上異于A、B的動點,過點P作PC⊥x軸于點D,交拋物線于點C.當△PAC為直角三角形時點P的坐標 .
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【題目】如圖,在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個單位得到△A′B′C′.
(1)補全△A′B′C′,利用網(wǎng)格點和直尺畫圖;
(2)圖中AC與A1C1的關系是:______;
(3)畫出△ABC中AB邊上的中線CE;
(4)平移過程中,線段AC掃過的面積是_________
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【題目】已知拋物線的函數(shù)關系式:y=x2+2(a﹣1)x+a2﹣2a(其中x是自變量),
(1)若點P(2,3)在此拋物線上,
①求a的值;
②若a>0,且一次函數(shù)y=kx+b的圖象與此拋物線沒有交點,請你寫出一個符合條件的一次函數(shù)關系式(只需寫一個,不要寫過程);
(2)設此拋物線與軸交于點A(x1,0)、B(x2,0).若x1<<x2,且拋物線的頂點在直線x=的右側(cè),求a的取值范圍.
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【題目】“如果兩個角相等,那么這兩個角是對頂角.”這個命題的條件_________________________________,結(jié)論是_________________________________.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠DAC是△ABC的一個外角.
實驗與操作:
根據(jù)要求進行尺規(guī)作圖,并在圖中標明相應字母(保留作圖痕跡,不寫作法)
(1)作∠DAC的平分線AM;
(2)作線段AC的垂直平分線,與AM交于點F,與BC邊交于點E,連接AE,CF.
猜想并證明:
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明.
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【題目】已知:如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0),B(3,0),與y軸交于點C.過點C作CD∥x軸,交拋物線的對稱軸于點D.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若將該拋物線向下平移m個單位,使其頂點落在D點,求m的值.
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