Question

（2004•衢州）“常山胡柚”被譽(yù)為“中華珍果”，是我市的特產(chǎn)，小明家有成齡胡柚樹150棵，去年采摘胡柚時(shí)，小明利用所學(xué)的知識(shí)，對(duì)胡柚的等級(jí)及產(chǎn)量進(jìn)行測(cè)算：他隨機(jī)選擇了一棵胡柚樹，共摘得120只胡柚，并對(duì)這些胡柚的直徑進(jìn)行測(cè)量和統(tǒng)計(jì)，繪出了頻率分布直方圖（如圖），已知一級(jí)鮮胡柚的直徑要求在7.5cm與9.5cm之間，其平均質(zhì)量約為0.4kg/只．
（1）小明從這棵胡柚樹上共摘得一級(jí)胡柚______只；小明家去年一級(jí)鮮胡柚的產(chǎn)量約為______kg；
（2）由于受貯存條件及季節(jié)氣候等因素的影響，胡柚的質(zhì)量及售價(jià)會(huì)隨時(shí)間的變化而變化，小明根據(jù)今年1-5月份，每1kg一級(jí)鮮胡柚質(zhì)量的縮水變化情況和每1kg一級(jí)胡柚的售價(jià)變化情況分別繪出了函數(shù)圖象．（如圖所示）現(xiàn)在請(qǐng)你運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行分析，一級(jí)胡柚應(yīng)在哪個(gè)月出售收益最大？小明家的一級(jí)胡柚最多能賣多少錢．

Answer 1

【答案】分析：直徑在7.5-9.5之間的頻率之和為：0.55，然后0.55×120可算出一級(jí)胡柚的個(gè)數(shù)，再讓150×0.55×120可計(jì)算得到小明家去年一級(jí)胡柚的總產(chǎn)量．分別計(jì)算1-5月1千克胡柚的價(jià)錢，比較可得出價(jià)錢的高低，取最大的．4月份最大，為0.1125元．再乘以總產(chǎn)量，可得出總價(jià)錢．
解答：解：（1）直徑在7.5-9.5之間的頻率之和為：0.55，所以共有0.55×120=66（只），
小明家去年一級(jí)鮮胡柚的產(chǎn)量約為150×0.55×120×0.4=3960（千克）；

（2）0.75×1.5=1.125，值最大，故4月份收益最大，1.125×3960=4455．（1月：1.2×0.9=0.98，2月：1.3×0.85=1.105，3月：1.4×0.8=1.12，5月：1.6×0.7=1.12）．
點(diǎn)評(píng)：熟練地觀察圖象，求出1千克胡柚縮水變化之后的價(jià)錢（1千克的價(jià)錢=縮水后的質(zhì)量×不同月份的售價(jià)），比較得出4月份的單位售價(jià)最高．