【題目】如圖1,△ABC中,∠C=90°,線段DE在射線BC上,且DE=AC,線段DE沿射線BC運動,開始時,點D與點B重合,點D到達點C時運動停止,過點D作DF=DB,與射線BA相交于點F,過點E作BC的垂線,與射線BA相交于點G.設BD=x,四邊形DEGF與△ABC重疊部分的面積為S,S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0<x≤m,1<x≤m,m<x≤3時,函數(shù)的解析式不同)

(1)填空:BC的長是 ;

(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.

【答案】(1)3;(2)

【解析】解;(1)由圖象可知BC=3.

故答案為:3.

(2)①如圖1中,當0≤x≤1時,作DM⊥AB于M,由題意BC=3,AC=2,∠C=90°,∴AB==,∵∠B=∠B,∠DMB=∠C=90°,∴△BMD∽△BCA,∴,∴DM=,BM=,∵BD=DF,DM⊥BF,∴BM=MF,∴S△BDF=,∵EG∥AC,∴,∴,∴EG=,∴S四邊形ECAG=,∴S=S△ABC﹣S△BDF﹣S四邊形ECAG==

②如圖②中,作AN∥DF交BC于N,設BN=AN=x,在RT△ANC中,∵,∴,∴x=,∴當時,S=S△ABC﹣S△BDF=

③如圖3中,當時,∵DM∥AN,∴,∴,∴CM=,∴S=CDCM=

綜上所述

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算a2a3 , 正確的結(jié)果是(
A.2a6
B.2a5
C.a6
D.a5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列事件中,必然事件是(
A.擲一枚硬幣,正面朝上
B.a是實數(shù),|a|≥0
C.某運動員跳高的最好成績是20.1米
D.從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個,是次品

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】a 和5a大小比較是(
A. a 小于5a
B. a 等于5a
C. a 大于5a
D.不能確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106](即96≤凈重≤106),樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)(即96≤凈重<98)以下類似,[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是 ( ).

A.90
B.75
C. 60
D.45

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法:①一條直線有且只有一條垂線;②畫出點P到直線l的距離;③兩條直線相交就是垂直;④線段和射線也有垂線,其中正確的有_____;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為了了解某個年級的學習情況,在這個年級抽取了50名學生,對某學科進行測試,將所得成績(成績均為整數(shù))整理后,列出表格:

分組]

50~59分

60~69分

70~79分

80~89分

90~99分

頻率

0.04

0.04

0.16

0.34

0.42


(1)本次測試90分以上的人數(shù)有人;(包括90分)
(2)本次測試這50名學生成績的及格率是;(60分以上為及格,包括60分)
(3)這個年級此學科的學習情況如何?請在下列三個選項中,選一個填在題后的橫線上________.
A.好
B.一般
C.不好

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0),B(0,),C(2,0),其對稱軸與x軸交于點D

(1)求二次函數(shù)的表達式及其頂點坐標;

(2)若P為y軸上的一個動點,連接PD,則PB+PD的最小值為

(3)M(x,t)為拋物線對稱軸上一動點

①若平面內(nèi)存在點N,使得以A,B,M,N為頂點的四邊形為菱形,則這樣的點N共有 個;

②連接MA,MB,若AMB不小于60°,求t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,BAC=120°,AB=AC=6.P是底邊BC上的一個動點(P與B、C不重合),以P為圓心,PB為半徑的P與射線BA交于點D,射線PD交射線CA于點E.

(1)若點E在線段CA的延長線上,設BP=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.

(2)當BP=時,試說明射線CA與P是否相切.

(3)連接PA,若S△APE=S△ABC,求BP的長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案