【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意三點A、B、C我們給出如下定義：“橫長”a：三點中橫坐標(biāo)的最大值與最小值的差，“縱長”b：三點中縱坐標(biāo)的最大值與最小值的差，若三點的橫長與縱長相等，我們稱這三點為正方點.

例如：點 (,0) ，點 (1,1) ，點 (, )，則、、三點的 “橫長”=||=3，、、三點的“縱長”=||=3. 因為=，所以、、三點為正方點.

（1）在點 (3，5) ，(3，) ， (，)中，與點、為正方點的是 ；

（2）點P (0，t)為軸上一動點，若，，三點為正方點，的值為 ；

（3）已知點 (1，0).

①平面直角坐標(biāo)系中的點滿足以下條件：點，，三點為正方點，在圖中畫出所有符合條件的點組成的圖形；

②若直線：上存在點，使得，，三點為正方點，直接寫出m的取值范圍.

【答案】（1）點 R;（2）2或3;（3）①見解析;② 或

【解析】(1)根據(jù)正方點的定義即可判斷；(2)根據(jù)正方點的定義構(gòu)建方程即可解決問題;(3) ①根據(jù)正方點的定義畫出圖形即可; ②如圖，當(dāng)直線y=與①中的圖象有交點時滿足條件，求出直線經(jīng)過M(1,3)或(-2,-3)時b的值即可解決問題.

（1）根據(jù)正方點的定義，可知點與A、B是正方點.

（2）由題意：t-0=1-(-2)或1-t=1-(-2),故答案為：2或3；

（3）①畫出如圖所示的圖像

②如圖，當(dāng)直線y=與①中的圖象有交點時滿足條件.

當(dāng)直線y=經(jīng)過圖中M(1,3)時，3=+b,解得b=,

當(dāng)直線y=經(jīng)過圖中N(-2,-3)時,-3=-1+b,解得b=-2.

觀察圖象可知：m≥或m<-2時，y=上存在點N,使得A、D、N三點為正方點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游公司大巴從旅行社出發(fā)，先向西行駛3千米到達景點，再繼續(xù)向西行駛2千米到達景點，然后向東行駛7千米到達景點，最后回到旅行社．

（1）以旅行社為原點，以向東方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出、、三個景點的位置．

（2）景點距離景點多遠？

（3）該旅游大巴共行駛了多少路程？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，下列敘述正確的是（ ）

A. 甲乙兩地相距1200千米

B. 快車的速度是80千米∕小時

C. 慢車的速度是60千米∕小時

D. 快車到達甲地時，慢車距離乙地100千米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，弦 于點，過點的切線交的延長線于點，連接DF．

（1）求證：DF是⊙的切線；

（2）連接，若=30°，，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點，E、F分別為DB、DC的中點，則圖中共有全等三角形 對．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上線段AB＝2（單位長度），CD＝4（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣8，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是10，若線段 AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的數(shù)度也向右勻速運動．

（1）運動t秒后，點B表示的數(shù)是 ；點C表示的數(shù)是 ；（用含有t的代數(shù)式表示）

（2）求運動多少秒后，BC＝4（單位長度）；

（3）P是線段AB上一點，當(dāng)B點運動到線段CD上，且點P不在線段CD上時，是否存在關(guān)系式 BD﹣AP＝3PC．若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016山東省菏澤市）如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．

（1）如圖1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°

①求證：AD=BE；

②求∠AEB的度數(shù)．

（2）如圖2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM為△DCE中DE邊上的高，BN為△ABE中AE邊上的高，試證明：AE=CM+BN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三點，請回答下列問題:

(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點A， B， C的位置.

(2)畫出關(guān)于直線x=-1對稱的，并寫出各點坐標(biāo).

(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B， P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo):若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…則點A2017的坐標(biāo)是（ ）

A.（505，504）B.（﹣503，﹣504 ）C.（503，﹣503）D.（﹣504，504）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案