【題目】有兩個信封,每個信封內(nèi)各裝有四張完全相同的卡片,其中一個信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1,2,3,4四個數(shù),另一個信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有5,6,7,8四個數(shù).甲,乙兩人商定了一個游戲,規(guī)則是:從這兩個信封中各隨機抽取一張卡片,然后把卡片上的兩個數(shù)相乘,如果得到的積大于16,則甲獲勝,否則乙獲勝.

(1)請你通過列表(或畫樹狀圖)計算甲獲勝的概率;

(2)你認為這個游戲公平嗎?為什么?

【答案】(1)=,樹狀圖見詳解;(2)不公平,原因見詳解.

【解析】

(1)列出樹狀圖求解即可;

(2)分別求出的值,判斷、是否相等可得答案.

:(1)利用列表法得出所有可能的結(jié)果, 如下表:

由上表可知, 該游戲所有可能的結(jié)果共16,其中兩卡片上的數(shù)字之積大于16的有7

, 所以甲獲勝的概率為=,

(2)這個游戲?qū)﹄p方不公平,

因為甲獲勝的概率=, 乙獲勝的概率=,,

所以,游戲?qū)﹄p方是不公平的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某電視塔AB和樓CD的水平距離為100 m,從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45°60°,試求塔高為__________,樓高為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商貿(mào)公司購進某種水果的成本為20元/千克,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來48天的售價p(元/千克)與時間t(天)之間的函數(shù)表達式為

p

且其日銷售量y(kg)與時間t(天)的關(guān)系如下表:

時間t(天)

1

3

6

10

20

40

日銷售量y(kg)

118

114

108

100

80

40

(1)已知yt之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,試求第30天的日銷售量是多少?

(2)問:哪一天的銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少?

(3)在實際銷售的前24天中,公司決定每銷售1 kg水果就捐贈n元利潤(n<9)給“精準(zhǔn)扶貧”對象.現(xiàn)發(fā)現(xiàn):在前24天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大,求n的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線軸、軸分別相交于點A(-1,0)和B(0,3),其頂點為D.

(1)求這條拋物線的解析式;

(2)若拋物線與軸的另一個交點為E,求△ODE的面積;

(3)拋物線的對稱軸上是否存在點P使得△PAB的周長最短.若存在請求出點P的坐標(biāo),若不存在說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙,甲產(chǎn)品每件可獲利15元.根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗,乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件,當(dāng)每天生產(chǎn)5件時,每件可獲利120元,每增加1件,當(dāng)天平均每件獲利減少2元.設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.

(1)根據(jù)信息填表

產(chǎn)品種類

每天工人數(shù)(人)

每天產(chǎn)量(件)

每件產(chǎn)品可獲利潤(元)

15

(2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元,求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤.

(3)該企業(yè)在不增加工人的情況下,增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品,要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等.已知每人每天可生產(chǎn)1件丙(每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品),丙產(chǎn)品每件可獲利30元,求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W(元)的最大值及相應(yīng)的x值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖①,正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上,連接CF.

①寫出線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系;

②寫出直線CF與DG所夾銳角的度數(shù).

(2)拓展探究:

如圖②,將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過程中,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,請利用圖②進行說明.

(2)問題解決

如圖③,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=4,O為AC的中點.若點D在直線BC上運動,連接OE,則在點D的運動過程中,線段OE的長的最小值.(直接寫出結(jié)果)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地特產(chǎn)檳榔芋深受歡迎,某商場以7元/千克收購了3 000千克優(yōu)質(zhì)檳榔芋,若現(xiàn)在馬上出售,每千克可獲得利潤3元.根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),近段時間內(nèi)檳榔芋的售價每天上漲0.2元/千克,為了獲得更大利潤,商家決定先貯藏一段時間后再出售.根據(jù)以往經(jīng)驗,這批檳榔芋的貯藏時間不宜超過100天,在貯藏過程中平均每天損耗約10千克.

(1)若商家將這批檳榔芋貯藏x天后一次性出售,請完成下列表格:

每千克檳榔芋售價

(單位:元)

可供出售的檳榔芋重量

(單位:千克)

現(xiàn)在出售

3 000

x天后出售

(2)將這批檳榔芋貯藏多少天后一次性出售最終可獲得總利潤29 000元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B處的仰角為45°、底部C處的俯角為65°,此時航拍無人機A處與該建筑物的水平距離AD80米.求該建筑物的高度BC(精確到1米).(參考數(shù)據(jù):sin65°=0.91,cos65°=0.42,tan65°=2.14)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣a(x+1)(x﹣3)(a>0)x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C.拋物線的對稱軸與x軸交于點E,過點Cx軸的平行線,與拋物線交于點D,連接DE,延長DEy軸于點F,連接AD、AF.

(1)A的坐標(biāo)為____________,點B的坐標(biāo)為_________ ;

(2)判斷四邊形ACDE的形狀,并給出證明;

(3)當(dāng)a為何值時,ADF是直角三角形?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案