Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1．對(duì)于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的序號(hào)__________

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

①由拋物線對(duì)稱軸的位置可得結(jié)論；

②由拋物線對(duì)稱軸，可得結(jié)論；

③根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，可知時(shí)，，結(jié)合2a+b=0，可得結(jié)論；

④根據(jù)拋物線的取值列不等式，可得結(jié)論；

⑤由圖可得結(jié)論．

①∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，

∴ab＜0，故正確；

②∵對(duì)稱軸，

∴ 2a+b=0，故正確；

③當(dāng)時(shí)，，

又∵2a+b=0，b=-2a

∴，故結(jié)論錯(cuò)誤；

④由圖可知當(dāng)m=1時(shí)，有最大值a+b+c，

∴am2+bm+c≤a+b+c，即a+b≥m（am+b），故正確；

⑤如圖，當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y不只大于0，故結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：①②④．