【題目】經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．

(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元(x>40)，請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在下列橫線上：

每件銷售利潤____________________________；

銷售量y（件）____________________________；

銷售玩具獲得利潤w（元）____________________________；

(2)銷售單價定為多少時，利潤最大?

(3)若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元．

【答案】（1）；1000-10x；；（2）當(dāng)該玩具銷售單價為65元時，商場獲得最大利潤12250元．（3）玩具銷售單價為50元或80元時，可獲得10000元銷售利潤.

【解析】

（1）每件銷售利潤=售價-進價；銷售量=600-減少的數(shù)量，利潤=每件的獲利×銷售量；

（2）根據(jù)“總利潤=每件利潤×降價后的銷售量”可得w的函數(shù)解析式；將函數(shù)解析式配方成頂點式即可得出函數(shù)的最大值；

（3）依據(jù)商場獲得了10000元銷售利潤列出關(guān)于x的方程求解即可

(1) 每件銷售利潤=（x-30）元；

銷售量y=600-10（x-40）=1000-10x（件）；

銷售玩具獲得利潤w（元）=（x-30）（1000-10x）=-10x2+1300x-30000；

(2) w=-10x2+1300x-30000=-10（x-65）2+12250，

∴當(dāng)x=65時，w最大=12250，

答：當(dāng)該玩具銷售單價為65元時，商場獲得最大利潤12250元．

（3）-10x2+1300x-30000=10000

解之得：x1=50，x2=80

答：玩具銷售單價為50元或80元時，可獲得10000元銷售利潤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，、是弧（異于、）上兩點，是弧上一動點，的角平分線交于點，的平分線交于點．當(dāng)點從點運動到點時，則、兩點的運動路徑長的比是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD、BC的延長線相交于點E，AB、DC的延長線相交于點F．若∠E＋∠F＝80°，則∠A＝____°．

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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC平分∠BAD,延長DC交AB的延長線于點E ．

（1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度數(shù)；

（2）若AC=EC，求證：AD=BE．

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【題目】已知拋物線y＝a（x﹣1）（x﹣3）（a＜0）的頂點為A，交y軸交于點C，過C作CB∥x軸交拋物線于點B，過點B作直線l⊥x軸，連結(jié)OA并延長，交l于點D，連結(jié)OB．

（1）當(dāng)a＝﹣1時，求線段OB的長．

（2）是否存在特定的a值，使得△OBD為等腰三角形？若存在，請寫出求a值的計算過程；若不存在，請說明理由．

（3）設(shè)△OBD的外心M的坐標(biāo)為（m，n），求m與n的數(shù)量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（a≠0）的圖象在第一象限交于A、B兩點，A點的坐標(biāo)為（m，4），B點的坐標(biāo)為（3，2），連接OA、OB，過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C．若OC＝CA，

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）求△AOB的面積；

（3）在直線BD上是否存在一點E，使得△AOE是直角三角形，求出所有可能的E點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn)品在未來20天內(nèi)的日銷售量（單位：件）是關(guān)于時間（單位：天）的一次函數(shù)，調(diào)研所獲的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

時間/天

1

3

10

20

日銷售量/件

98

94

80

60

這20天中，該產(chǎn)品每天的價格（單位：元/件）與時間的函數(shù)關(guān)系式為：（為整數(shù)），根據(jù)以上提供的條件解決下列問題：

（1）直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）這20天中哪一天的日銷售利潤最大，最大的銷售利潤是多少？

（3）在實際銷售的20天中，每銷售一件商品就捐贈元（）給希望工程，通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，這20天中，每天扣除捐贈后的日銷利潤隨時間的增大而增大，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線C1：y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（-1，0）、B(3，0)、C（0，-3）．

（1）求拋物線C1的解析式；

（2）將拋物線C1向左平移幾個單位長度，可使所得的拋物線C2經(jīng)過坐標(biāo)原點，并求出C2的解析式；

（3）把拋物線C1繞點A（-1，O）旋轉(zhuǎn)180°，寫出所得拋物線C3頂點D的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，等邊邊長為2，四邊形是平行四邊形，，和在同一條直線上，且點與點重合，現(xiàn)將沿的方向以每秒1個單位的速度勻速運動，當(dāng)點與點重合時停止，則在這個運動過程中，與四邊形的重合部分的面積與運動時間之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

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