Question

對正實數(shù)a，b作定義a*b=

ab

-a+b，若4*x=4，則x的值是

 

．

Answer 1

分析：4*x=4，按定義就是

4x

-4+x=4即2

x

=8-x，解此方程，即可求得解．解方程時，兩邊平方，得x²-20x+64=0，然后解該一元二次方程．

解答：解：根據(jù)定義，
4*x=4可變形為，

4x

-4+x=4
2

x

=8-x
兩邊平方，
4x=（8-x）²
x²-20x+64=0
解得：x=16或4
經(jīng)檢驗x=4都是方程的根．x=16（舍去）當x=16時，2

x

=8-x＜0．
故本題的答案是4．

點評：本題主要是按定義列式，解這個式子的關鍵之處先把帶根號的放到等式的一邊，然后等式兩邊平方即可．