【題目】如圖,點(diǎn)是直線與的交點(diǎn),點(diǎn)在上, 垂足為,與交于點(diǎn),平分.
(1)求證:是的切線;
(2)若,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留和根號).
【答案】(1)見解析;(2).
【解析】
試題分析:(1)由已知條件得到△BOC是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠1=∠2=60°,由角平分線的性質(zhì)得到∠1=∠3,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠OAM=90°,于是得到結(jié)論;
(2)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠OAC=60°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠CAD=30°,根據(jù)勾股定理得到AD=2,于是得到結(jié)論.
試題解析:(1)∵∠B=60°,∴△BOC是等邊三角形,∴∠1=∠2=60°,
∵OC平分∠AOB,∴∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴OA∥BD,
∴∠BDM=90°,∴∠OAM=90°,∴AM是⊙O的切線;
(2)∵∠3=60°,OA=OC,∴△AOC是等邊三角形,
∴∠OAC=60°,∵∠OAM=90°,∴∠CAD=30°,
∵CD=2,∴AC=2CD=4,∴AD=2,
∴S陰影=S梯形OADC﹣S扇形OAC=(4+2)×2﹣.
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A.0.5615×106
B.5.615×105
C.56.15×104
D.561.5×103
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(1)求、兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元?
(2)商場決定商品以每件元出售,商品以每件元出售.為滿足市場需求,需購進(jìn)、兩種商品共件,且商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的倍,請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并確定最大利潤.
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