【題目】如圖，直線y＝x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A.（﹣1，0）B.（﹣2，0）C.（﹣3，0）D.（﹣4，0）

【答案】B

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，根據(jù)對稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D′的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C、D′的坐標(biāo)求出直線CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D′，連接CD′交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖．

令y＝x+4中x＝0，則y＝4，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；

令y＝x+4中y＝0，則x+4＝0，解得：x＝﹣8，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣8，0）．

∵點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)C（﹣4，2），點(diǎn)D（0，2）．

∵點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，

∴點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（0，﹣2）．

設(shè)直線CD′的解析式為y＝kx+b，

∵直線CD′過點(diǎn)C（﹣4，2），D′（0，﹣2），

∴，解得：，

∴直線CD′的解析式為y＝﹣x﹣2．

令y＝0，則0＝﹣x﹣2，解得：x＝﹣2，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，0）．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+x+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點(diǎn)為D．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線AD的解析式；

（2）如圖1，連接CD、AD、BD，點(diǎn)M為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，過M作MN∥BD交線段AD于N點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CMN的面積最大時(shí)，求△MPN的周長取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，線段AE在第一象限內(nèi)交BD于點(diǎn)E，其中tan∠EAB=，將拋物線向右水平移動(dòng)，點(diǎn)A平移后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G；將△ABD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的三角形紀(jì)為△A1BD1，若射線BD1與線段AE的交點(diǎn)為F，連接FG．若線段FG把△ABF分成△AFG和△BFG兩個(gè)三角形，是否存在點(diǎn)G，使得△AFG是直角三角形且△BFG是等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB=，點(diǎn)M是AB邊的中點(diǎn)，將△ABC繞著點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，得到△DEA，且AE交CB于點(diǎn)P，那么線段CP的長是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，過點(diǎn)作直線與軸互相垂直，為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且.

（1）如圖1，若點(diǎn)是第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（用的代數(shù)式表示）

（2）如圖2，若點(diǎn)是第三象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求的取值范圍：

（3）如圖3，連接，作的平分線，點(diǎn)、分別是射線與邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、，當(dāng)時(shí)，試求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船正以60海里/小時(shí)的速度向正東方向航行,在A處測得島礁P在東北方向上，繼續(xù)航行1．5小時(shí)后到達(dá)B處此時(shí)測得島礁P在北偏東30°方向,同時(shí)測得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60°方向。為了在臺(tái)風(fēng)到來之前用最短時(shí)間到達(dá)M處,漁船立刻加速以75海里/小時(shí)的速度繼續(xù)航行多少小時(shí)即可到達(dá)？ (結(jié)果保留根號(hào))

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何譯文大意是：如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，以□ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF,使點(diǎn)F落在邊AD上，連接BE，交AF于點(diǎn)G.

（1）猜想BG與EG的數(shù)量關(guān)系.并說明理由；

（2）延長DE,BA交于點(diǎn)H，其他條件不變，

①如圖2，若∠ADC=60°，求的值；

②如圖3，若∠ADC=α（0°<α<90°）,直接寫出的值.（用含α的三角函數(shù)表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，且∠B=45°，AD=DC=1，點(diǎn)M為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM并延長交射線DC于點(diǎn)F，作∠FAE=45°交射線BC于點(diǎn)E、交邊DCN于點(diǎn)N，聯(lián)結(jié)EF．

（1）當(dāng)CM：CB=1：4時(shí)，求CF的長．

（2）設(shè)CM=x，CE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．

（3）當(dāng)△ABM∽△EFN時(shí)，求CM的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店一周內(nèi)甲、乙兩種計(jì)算器每天的銷售量如下（單位：個(gè)）：

類別/星期

一

二

三

四

五

六

七

平均數(shù)

甲

乙

（1）將表格填寫完整．

（2）求甲種計(jì)算器本周銷售量的方差．

（3）已知乙種計(jì)算器本周銷售量的方差為，本周哪種計(jì)算器的銷售量比較穩(wěn)定？說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案