【題目】如圖,已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.
(1)如圖1,將三角板的一邊ON與射線OB重合,過(guò)點(diǎn)O在三角板的內(nèi)部,作射線OC,使∠NOC:∠MOC=2:1,求∠AOC的度數(shù);
(2)如圖2,將三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度到圖2的位置,過(guò)點(diǎn)O在三角板MON的內(nèi)部作射線OC,使得OC恰好是∠MOB對(duì)的角平分線,此時(shí)∠AOM與∠NOC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
【答案】(1)120°;(2)∠AOM=2∠NOC,理由見(jiàn)解析
【解析】
(1)根據(jù)角的倍分關(guān)系,以及角的和差關(guān)系即可求解;
(2)令∠NOC為β,∠AOM為γ,∠MOC=90°-β,根據(jù)∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°即可得到∠AOM與∠NOC滿足的數(shù)量關(guān)系.
(1)∵∠NOC:∠MOC=2:1,
∴∠MOC=90°×=30°,
∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=90°+30°=120°.
(2)∠AOM=2∠NOC,
令∠NOC為β,∠AOM為γ,∠MOC=90°﹣β,
∵∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°,
∴γ+90°﹣β+90°﹣β=180°,
∴γ﹣2β=0,即γ=2β,
∴∠AOM=2∠NOC.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰三角形,∠C=90°,D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合),且保持AE=CF,連接DE,DF,EF.在此運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中,有下列結(jié)論:
①DE=DF;
②∠EDF=90°;
③四邊形CEDF不可能為正方形;
④四邊形CEDF的面積保持不變.
一定成立的結(jié)論有(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),連接PB、AB,∠PBA=∠C.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為2 ,求BC的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以邊AB的中點(diǎn)O為圓心,作半圓與AC相切,點(diǎn)P,Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn),連接PQ,則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是( )
A.6
B.2 +1
C.9
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)服裝部為了解服裝的銷(xiāo)售情況,統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額(單位:萬(wàn)元),并根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題.
(Ⅰ)該商場(chǎng)服裝部營(yíng)業(yè)員的人數(shù)為 ,圖①中m的值為 .
(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組銷(xiāo)售額額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在我市美化工程招標(biāo)時(shí),有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo).經(jīng)測(cè)算:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天;若由甲隊(duì)先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.
(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?
(2)甲隊(duì)施工一天,需付工程款3.5萬(wàn)元,乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元.若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成,在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下,是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢(qián)?還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢(qián)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某兒童游樂(lè)園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表:
購(gòu)票張數(shù) | 1~50張 | 51~100張 | 100張以上 |
每張票的價(jià)格 | 13元 | 11元 | 9元 |
某校七年級(jí)(1)、(2)兩個(gè)班共102人今年6.1兒童節(jié)去游該游樂(lè)園,其中(1)班人數(shù)較少,不足50人。經(jīng)估算,如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票,則一共應(yīng)付1218元。問(wèn):
(1)兩個(gè)班各有多少學(xué)生?
(2)如果兩班聯(lián)合起來(lái),作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,可以節(jié)省多少錢(qián)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是某廣場(chǎng)臺(tái)階(結(jié)合輪椅專(zhuān)用坡道)景觀設(shè)計(jì)的模型,以及該設(shè)計(jì)第一層的截面圖,第一層有十級(jí)臺(tái)階,每級(jí)臺(tái)階的高為0.15米,寬為0.4米,輪椅專(zhuān)用坡道AB的頂端有一個(gè)寬2米的水平面BC;《城市道路與建筑物無(wú)障礙設(shè)計(jì)規(guī)范》第17條,新建輪椅專(zhuān)用坡道在不同坡度的情況下,坡道高度應(yīng)符合以下表中的規(guī)定:
坡度 | 1:20 | 1:16 | 1:12 |
最大高度(米) | 1.50 | 1.00 | 0.75 |
(1)選擇哪個(gè)坡度建設(shè)輪椅專(zhuān)用坡道AB是符合要求的?說(shuō)明理由;
(2)求斜坡底部點(diǎn)A與臺(tái)階底部點(diǎn)D的水平距離AD.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A=x-2y,B=-x-4y+1.
(1)求2(A+B)-(A-B);(結(jié)果用含x,y的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)與互為相反數(shù)時(shí),求(1)中代數(shù)式的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com