【題目】如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度（豎直高度與水平寬度的比）i=1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度．（測(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）

【答案】解：作PE⊥OB于點(diǎn)E，PF⊥CO于點(diǎn)F，

在Rt△AOC中，AO=100，∠CAO=60°，
∴CO=AOtan60°=100 （米）．
設(shè)PE=x米，
∵tan∠PAB= = ，
∴AE=2x．
在Rt△PCF中，∠CPF=45°，CF=100 ﹣x，PF=OA+AE=100+2x，
∵PF=CF，
∴100+2x=100 ﹣x，解得x= （米）．答：電視塔OC高為100 米，點(diǎn)P的鉛直高度為 （米）．
【解析】在圖中共有三個(gè)直角三角形，即Rt△AOC、Rt△PCF、Rt△PAE，利用60°、45°以及坡度比，分別求出CO、CF、PE，然后根據(jù)三者之間的關(guān)系，列方程求解即可解決．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】云南魯?shù)榘l(fā)生地震后，某社區(qū)開(kāi)展獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，社區(qū)黨員積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款，如圖是該社區(qū)部分黨員捐款情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么本次捐款錢數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�

A.100元，100元
B.100元，200元
C.200元，100元
D.200元，200元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，線段OC的長(zhǎng)為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，DG⊥AC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：直線FG是⊙O的切線；
（2）若AC=10，cosA=，求CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB為邊向外作等邊△ACD、等邊△ABE，EF⊥AB，垂足為F，連接DF，當(dāng) =　時(shí)，四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△DCE沿DE折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′．
（1）若點(diǎn)C′剛好落在對(duì)角線BD上時(shí)，BC′=；
（2）若點(diǎn)C′剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí)，求CE的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)C′剛好落在線段AD的垂直平分線上時(shí)，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖島P附近海域由南向北巡航，某一時(shí)刻航行到A處，測(cè)得該島在北偏東30°方向，海監(jiān)船以20海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行，2小時(shí)后到達(dá)B處，測(cè)得該島在北偏東75°方向，求此時(shí)海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：（）﹣2+﹣2cos60°；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣）÷，其中a=+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2+ax2+bx﹣ （a＞0，b∈R），f（x）在x=x1和x=x2處取得極值，且|x1﹣x2|= ，曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線x+y=0垂直． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）證明關(guān)于x的方程（k2+1）ex﹣1﹣kf′（x）=0至多只有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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