精英家教網(wǎng)如圖，把△ABC沿AB邊平移到△DEF的位置，它們重疊部分的面積是△ABC面積的一半，若AB=
2
，則此三角形移動(dòng)的距離是（　�。�
A、
2
-1
B、
2
2
C、1
D、
1
2
分析：移動(dòng)的距離可以視為AD或BE的長(zhǎng)度，根據(jù)題意可知△ABC與陰影部分為相似三角形，且面積比為2：1，所以AB：DB=
2
：1，推出DB=1，所以AD=
2
-1．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵△ABC沿AB邊平移到△DEF的位置，
∴AC∥DF，
∴△ABC∽△DBG，
∴
S△DBG
S△ABC
=（
DB
AB
）2=
1
2
，
∴AB：DB=
2
：1，
∵AB=
2
，
∴DB=1，
∴AD=
2
-1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平移的性質(zhì)，關(guān)鍵在于求證△ABC與陰影部分為相似三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的一半，若AB=
2
，則此三角形移動(dòng)的距離AA′是（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、
2
-1
B、
2
2
C、1
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，把△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，BC∥DE，若∠B=50°，則∠BDF=
80
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把△ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？試說明你找出的規(guī)律的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，BC∥DE；若∠B=50°，則∠BDF的度數(shù)為（　　）

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