Question

【題目】如圖所示，∠AOB=∠AOC=90°，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．

（1）求∠COD的度數(shù)；

（2）求∠BOF的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）144°；（2）63°

【解析】

（1）先根據(jù)互余的關(guān)系求出∠COE=54°，然后利用∠COD=∠DOE+∠COE計算即可；

（2）先根據(jù)互余的關(guān)系求出∠AOD=54°，再求出∠BOD和∠DOF，利用角的和差關(guān)系即可求出∠BOF．

（1）∵∠AOC=90°，

∴∠COE=90°﹣AOE=90°﹣36°=54°，

∴∠COD=∠DOE+∠COE=90°+54°=144°；

（2）∵∠DOE=90°，∠AOE=36°，

∴∠AOD=90°﹣36°=54°，

∵∠AOB=90°，

∴∠BOD=90°﹣54°=36°，

∵OF平分∠AOD，

∴∠DOF=∠AOD=27°，

∴∠BOF=36°+27°=63°．