Question

在同圓或等圓中，如果

AB

的長(zhǎng)度=

CD

的長(zhǎng)度，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）

AB

的度數(shù)等于

CD

的度數(shù)；（2）

AB

所對(duì)的圓心角等于

CD

所對(duì)的圓心角；
（3）

AB

和

CD

是等弧；（4）

AB

所對(duì)的弦的弦心距等于

CD

所對(duì)的弦的弦心距．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：由在同圓或等圓中，

AB

的長(zhǎng)度=

CD

的長(zhǎng)度，根據(jù)弧長(zhǎng)公式得到它們所對(duì)的圓心角相等，再根據(jù)在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角以及它們對(duì)應(yīng)的兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則另外兩組量也對(duì)應(yīng)相等，即可對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解答：解：∵在同圓或等圓中，

AB

的長(zhǎng)度=

CD

的長(zhǎng)度，
∴弧AB和弧CD所對(duì)的圓心角相等，
∴

AB

的度數(shù)等于

CD

的度數(shù)；
∴

AB

和

CD

是等��；
∴

AB

所對(duì)的弦的弦心距等于

CD

所對(duì)的弦的弦心距．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角以及它們對(duì)應(yīng)的兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則另外兩組量也對(duì)應(yīng)相等．在圓中經(jīng)常利用此結(jié)論把圓心角、弧、弦之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化．