Question

順次連接任意四邊形四條邊中點(diǎn)，所得的四邊形是（　　）

A．菱形

B．矩形

C．平行四邊形

D．正方形

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意作出圖形，由點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，易得EF∥BD∥GH，EF=GH=

1

2

BD，繼而可證得四邊形EFGH是平行四邊形．

解答：解：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)．
連接BD，
∵點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，
∴EF∥BD，EF=

1

2

BD，GH∥BD，GH=

1

2

BD，
∴EF∥GH，EF=GH，
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
故選C．

點(diǎn)評：此題考查了中點(diǎn)四邊形，平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．