Question

已知y=

x-1

2-3x

，x取哪些值時：（1）y的值是正數(shù)；（2）y的值是負數(shù)；（3）y的值是零；（4）分式無意義．

Answer 1

分析：（1）y的值是正數(shù)，則分式的值是正數(shù)，則分子與分母一定同號，分同正與同負兩種情況；
（2）y的值是負數(shù)，則分式的值是負數(shù)，則分子與分母一定異號，應分分子是正數(shù)，分母是負數(shù)和分子是負數(shù)，分母是正數(shù)兩種情況進行討論；
（3）分式的值是0，則分子等于0，分母不等于0；
（4）分式無意義的條件是分母等于0．

解答：解：當

2

3

＜x＜1時，y為正數(shù)；
當x＞1或x＜

2

3

時，y為負數(shù)；
當x=1時，y值為零；
當x=

2

3

時，分式無意義．

點評：本題主要考查了分式 的值的正負，以及值是0、分式有意義的條件，對這些條件的理解是解決本題的關鍵．