【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x2與雙曲線y=(k≠0)相交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3

(1)k的值;

(2)過(guò)點(diǎn)P(0,n)作直線,使直線與x軸平行,直線與直線y=x2交于點(diǎn)M,與雙曲線y= (k≠0)交于點(diǎn)N,若點(diǎn)MN右邊,求n的取值范圍.

【答案】(1) k=3;(2) n1或﹣3n0

【解析】

1)把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo),確定出點(diǎn)A的坐標(biāo),代入反比例解析式求出k的值即可;
2)根據(jù)題意畫(huà)出直線,根據(jù)圖象確定出點(diǎn)MN右邊時(shí)n的取值范圍即可.

解:(1)令x=3,代入y=x2,則y=1,

A(31),

∵點(diǎn)A(3,1)在雙曲線y=(k≠0)上,

k=3;

2)聯(lián)立得:,

解得,即B(1,﹣3),

如圖所示:

當(dāng)點(diǎn)MN右邊時(shí),n的取值范圍是n1或﹣3n0

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小亮仔細(xì)分析了題中的已知條件后,如圖②過(guò)點(diǎn)作,進(jìn)而解決了該問(wèn)題.(不需要證明)

(探究)如圖③,在四邊形中,邊的中點(diǎn),的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),試探究線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

(應(yīng)用)如圖③,在正方形中,邊的中點(diǎn),分別為,邊上的點(diǎn),若1,,∠90°,則的長(zhǎng)為 .

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已知是比例三角形,,,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的AC的長(zhǎng);

如圖1,在四邊形ABCD中,,對(duì)角線BD平分,求證:是比例三角形.

如圖2,在的條件下,當(dāng)時(shí),求的值.

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【題目】已知,如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)C05),另拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(18),M為它的頂點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2)求△MCB的面積.

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【題目】如圖,若將左圖正方形剪成四塊,恰能拼成右圖的矩形,設(shè)a=1,則b=( 。

A. B. C. D.

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2)探究證明:把ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置,連接MN,BDCE,判斷PMN的形狀,并說(shuō)明理由;

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