一圓錐的側(cè)面展圖的圓心角是120°，則它的側(cè)面積與表面積之比是
 
．
分析：根據(jù)扇形的弧長為
120×πR
180
，圓錐的底面圓的周長為：2πr，可得
120×πR
180
=2πr，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：S=πrL，扇形的面積公式，可以得出側(cè)面積與表面積之比．
解答：解：∵扇形的弧長為：
120×πR
180
，圓錐的底面圓的周長為：2πr，
∴
120×πR
180
=2πr，
R
r
=
3
1
，可得：圓錐母線L=R，
∵圓錐的側(cè)面積公式：S=πrL，表面積為：πrL+πr2=4πr2，
∴側(cè)面積為：πrL=3πr2，
∴它的側(cè)面積與表面積之比是：
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點評：此題主要考查了扇形面積公式和圓錐的面積公式，得出扇形半徑與圓錐底面圓的半徑比是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到圓錐的側(cè)面展開圖是一個
扇形
扇形
．若設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個扇形的半徑為
l
l
，扇形的弧長為
2πr
2πr
，因此圓錐的側(cè)面積為
πrl
πrl
，圓錐的全面積為
πr2+πrl
πr2+πrl
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：探秘數(shù)學(xué)　　九年級上 題型：013

如果把一個圓錐的側(cè)面沿它的一條母線展開，展在一個平面上，那么它的展開圖有可能是

[　　]

A．圓
B．半圓
C．等腰直角三角形
D．矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果把一個圓錐的側(cè)面沿它的一條母線展開，展在一個平面上，那么它的展開圖有可能是


  1. A.
    圓
  2. B.
    半圓
  3. C.
    等腰直角三角形
  4. D.
    矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到圓錐的側(cè)面展開圖是一個________．若設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個扇形的半徑為________，扇形的弧長為________，因此圓錐的側(cè)面積為________，圓錐的全面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第8講：弧長和扇形面積（解析版） 題型：填空題

沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到圓錐的側(cè)面展開圖是一個    ．若設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個扇形的半徑為    ，扇形的弧長為    ，因此圓錐的側(cè)面積為    ，圓錐的全面積為    ．

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