【題目】如圖，在平面內(nèi)直角坐標系中，直線l：y= x+1交x軸于點A，交y軸于點B，點A1 ， A2 ， A3 ， …在x軸上，點B1、B2、B3 ， …在直線l上．若△OB1A1 ， △A1B2A2 ， △A2B3A3 ， …均為等邊三角形，則OAn的長是（ ）

A.2n
B.（2n+1）
C.（2n﹣1﹣1）
D.（2n﹣1）

【答案】D
【解析】解：∵直線l：y= x+1交x軸于點A，交y軸于點B，
∴∠BOA=30°，點A（﹣ ，0）．
∵△OB1A1 ， △A1B2A2 ， △A2B3A3 ， …均為等邊三角形，
∴∠AB1O=∠AB2A2=∠AB3A3=…=30°，
∴OA1=OA，OA2=OA1+AA1=3OA，OA3=OA2+AA2=7OA，OA4=OA3+AA3=15OA，…，
∴OAn=（2n﹣1）OA=（2n﹣1） ．
故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D為BC中點，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．求證：四邊形ADCE為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．

（1）試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上是相等，互余，還是互補的關(guān)系．請你用推理的方法說明你的猜想是合理的．

（2）當(dāng)∠COD繞著點O旋轉(zhuǎn)到圖（2）所示位置時，你在（1）中的猜想還成立嗎？請你證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx﹣2（a≠0）與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，其頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）一動點M從點D出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿拋物線的對稱軸向下運動，連OM，BM，設(shè)運動時間為t秒（t=0），在點M的運動過程中，當(dāng)∠OMB=90°時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則下列結(jié)論：
①abc＞0；②a+b+c=2；③b＞1；④a＜ ．
其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②
B.②③
C.③④
D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，cot∠ADB= ，AB=16．點E在射線BC上，點F在線段BD上，且∠DEF=∠ADB．

（1）求線段BD的長；
（2）設(shè)BE=x，△DEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定義域；
（3）當(dāng)△DEF為等腰三角形時，求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點O是BD的中點，若M、N是邊AD上的兩點，連接MO、NO，并分別延長交邊BC于兩點M′、N′，則圖中的全等三角形共有（　　）

A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（教材回顧）課本88頁，有這樣一段文字：人們通過長期觀察發(fā)現(xiàn)如果早晨天空中棉絮的高積云，那么午后常有雷雨降臨，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨臨”的諺語．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們經(jīng)常用這樣的方法探究規(guī)律．

（數(shù)學(xué)問題）三角形有3個頂點，如果在它的內(nèi)部再畫n個點，并以這(n+3)個點為頂點畫三角形，那么最多可以剪得多少個這樣的三角形？

（問題探究）為了解決這個問題，我們可以從n=1，n=2，n=3等具體的、簡單的情形入手，探索最多可以剪得的三角形個數(shù)的變化規(guī)律．

三角形內(nèi)點的個數(shù)

圖形

最多剪出的小三角形個數(shù)

1

3

2

5

3

7

…

…

…

（問題解決）

(1) 當(dāng)三角形內(nèi)有4個點時，最多剪得的三角形個數(shù)為______________；

(2) 你發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律是：三角形內(nèi)的點每增加1個，最多剪得的三角形增加______個；

(3) 猜想：當(dāng)三角形內(nèi)點的個數(shù)為n時，最多可以剪得_______________個三角形；

像這樣通過對簡單情形的觀察、分析，從特殊到一般地探索這類現(xiàn)象的規(guī)律、提出猜想的思想方法稱為歸納．

（問題拓展）

（4）請你嘗試用歸納的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？

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同步練習(xí)冊答案