精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為2cm的⊙O內(nèi)有長為2
3
cm的弦AB，則此弦所對圓心角為
 
度．
分析：過點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C，所以AC=CB=
3
．利用勾股定理，可以求出OC，根據(jù)三角函數(shù)值求出∠AOC，再求出∠AOB．
解答：精英家教網(wǎng)解：過點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C．
∴AC=CB．
∵AB=2
3
，
∴AC=
3
．
在Rt△OAC中，sin∠AOC=
3
2
，
∴∠AOC=60°，
∵OA=OB，
∴∠AOB=120°．
故答案為：120．
點(diǎn)評：此題考查了垂徑定理和三角函數(shù)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為2cm的⊙O中有長為2
3
cm的弦AB，則弦AB所對的圓心角的度數(shù)為（　�。�
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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如圖，在半徑為2cm的⊙O中有長為2cm的弦AB，則弦AB所對的圓心角的度數(shù)為（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

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如圖，在半徑為2cm的⊙O中有長為2cm的弦AB，則弦AB所對的圓心角的度數(shù)為（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

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（2001•濟(jì)南）如圖，在半徑為2cm的⊙O中有長為2cm的弦AB，則弦AB所對的圓心角的度數(shù)為（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

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