【題目】(12分)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,以AD為直徑作⊙O,連接BO并延長(zhǎng)至E,使得OE=OB,連接AE.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)若BD=AD=4,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)E做直線l∥BC.
(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,求證:BE=EF;
(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)閱讀理解:實(shí)數(shù), ,∵,∴,即。若(為定值),則,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等式成立,即時(shí), ,∴當(dāng)時(shí), 取得 值(填“最大”或“最小”)。
(2)理解應(yīng)用:函數(shù),當(dāng)x= 時(shí), 。
(3)拓展應(yīng)用:如圖,雙曲線經(jīng)過(guò)矩形OABC的對(duì)角線交點(diǎn)P,求矩形OABC的最小周長(zhǎng)。
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【題目】下列計(jì)算正確的是( 。
A.2x23x3=6x6B.(﹣y2)3=﹣y6
C.2y3﹣6y2=﹣4yD.(y﹣2)2=y2﹣4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知兩個(gè)多邊形的所有內(nèi)角的和為1800°,且兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比為2:5,求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知線段AB=5cm,回答下列問(wèn)題:是否存在一點(diǎn)C,使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于4?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( 。
A. x3+x3=x6B. x4÷x2=x2C. (m5)5=m10D. x2y3=(xy)3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,已知線段AB=12cm,點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D,E分別是AC和BC中點(diǎn).
(1)若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn),則DE=_______cm;
(2)若AC=4cm,求DE的長(zhǎng);
(3)試說(shuō)明無(wú)論AC取何值(不超過(guò)12cm),DE的長(zhǎng)不變;
(4)如圖②,已知∠AOB=120°,過(guò)角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫(huà)射線OC.若OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC.試說(shuō)明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無(wú)關(guān).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中點(diǎn),DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,∠ADC=30°,
①四邊形ACED是平行四邊形;
②△BCE是等腰三角形;
③四邊形ACEB的周長(zhǎng)是10+2 ;
④四邊形ACEB的面積是16.
則以上結(jié)論正確的是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②④
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