【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定把一個三角形先沿x軸翻折,再向右平移兩個單位稱為一次變換,如圖,已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)BC的坐標(biāo)分別是,(-1-1),(-3-1),把三角形ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到三角形A’B’C’,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)是_____

【答案】16,.

【解析】

首先由ABC是等邊三角形,點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是(-1-1)、(-3,-1),求得點(diǎn)A的坐標(biāo),然后根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),即可得規(guī)律:第n次變換后的點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的為:當(dāng)n為奇數(shù)時為(2n-2,1+),當(dāng)n為偶數(shù)時為(2n-2-1-),繼而求得把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到A′B′C′,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo).

∵△ABC是等邊三角形,點(diǎn)BC的坐標(biāo)分別是(-1,-1)、(-3,-1),

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,-1-),

根據(jù)題意得:第1次變換后的點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2+2,1+),即(0,1+),

2次變換后的點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0+2,-1-),即(2,-1-),

3次變換后的點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2+2,1+),即(4,1+),

n次變換后的點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的為:當(dāng)n為奇數(shù)時為(2n-2,1+),當(dāng)n為偶數(shù)時為(2n-2,-1-),

∴把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到ABC,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是:(16,1+).

故答案為:(161+).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖, OAB與ODC是位似圖形 。

試問:(1)AB與CD平行嗎?請說明理由 。

(2)如果OB=3,OC=4,OD=3.5.試求OAB與ODC的相似比及OA的長 。

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【題目】如圖,在△ABC中,BC=6,AB=AC,E,F(xiàn)分別為AB,AC上的點(diǎn)(E,F(xiàn)不與A重合),且EF∥BC.將△AEF沿著直線EF向下翻折,得到△A′EF,再展開.

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(2)當(dāng)四邊形AEA′F是正方形,且面積是△ABC的一半時,求AE的長.

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【題目】如圖,大樓(可以看作不透明的長方體)的四周都是空曠的水平地面.地面上有甲、乙兩人,他們現(xiàn)在分別位于點(diǎn)和點(diǎn)處,、均在的中垂線上,且、到大樓的距離分別為米和米,又已知米,米,由于大樓遮擋著,所以乙不能看到甲.若乙沿著大樓的外面地帶行走,直到看到甲(甲保持不動),則他行走的最短距離長為________米.

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【題目】某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度,采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人,m=________,n=________;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該市約有市民100000人,請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.

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【題目】如圖,拋物線a≠0)的圖象與x軸交于AB兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).

1)求拋物線的解析式;

2)試探究ABC的外接圓的圓心位置,并求出圓心坐標(biāo);

3)若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn),求MBC的面積的最大值,并求出此時M點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】把半徑為的圓周按分割為三段.則最短的弧所對的圓心角為________,該弧和半徑圍成的扇形的面積為________,最長的弧所對的圓周角為________,最長的弧長是________

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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A(0,4)、B(-4,4)、C(-6,2),請在網(wǎng)格圖中進(jìn)行如下操作:

(1)利用網(wǎng)格圖確定該圓弧所在圓的圓心D的位置(保留畫圖痕跡);

(2)連接AD、CD,則D的半徑為_ __(結(jié)果保留根號),ADC的度數(shù)為_ __;

(3)若扇形DAC是一個圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐底面半徑.(結(jié)果保留根號).

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