如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過點(diǎn)A（0，3），且與反比例函數(shù)y=
k2
x
（x＞O）的圖象相交于B、C兩點(diǎn)．
（1）若B（1，2），求k1•k2的值；
（2）若AB=BC，則k1•k2的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
（1）∵A（0，3），B（1，2）在一次函數(shù)y=k1x+b的圖象上，
∴
b=3
k1+b=2
，
解得
k1=-1
b=3
；
∵B（1，2）在反比例函數(shù)y=
k2
x
圖象上，
∴
k2
1
=2，
解得k2=2，
所以，k1•k2=（-1）×2=-2；

（2）k1•k2=-2，是定值．
理由如下：∵一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，3），
∴設(shè)一次函數(shù)解析式為y=k1x+3，反比例函數(shù)解析式為y=
k2
x
，
∴k1x+3=
k2
x
，
整理得k1x2+3x-k2=0，
∴x1+x2=-
3
k1
，x1•x2=-
k2
k1

∵AB=BC，
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的2倍，不妨設(shè)x2=2x1，
∴x1+x2=3x1=-
3
k1
，x1•x2=2x12=-
k2
k1
，
∴-
k2
2k1
=（-
3
3k1
）2，
整理得，k1•k2=-2，是定值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形AOBC的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-
5
，2
5
），D是CB邊上的一點(diǎn)，將△CDO沿直線OD翻折，使C點(diǎn)恰好落在對角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量限用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系近似滿足如圖所示曲線，當(dāng)每毫升血液中的含藥量不少于0.25毫克時(shí)治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時(shí)間為（　�。�
A．16小時(shí)B．15
7
8
小時(shí)		C．15
15
16
小時(shí)		D．17小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某人以按揭方式（首付一部分現(xiàn)金，剩余部分按每月分期付款）購買了價(jià)格為16萬的汽車，交了首付之后，每月付款y元，x個月還清，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試根據(jù)題中提供的信息回答下列問題：
（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出首付現(xiàn)金多少元．
（2）某人若打算120個月結(jié)清余額，則每月應(yīng)付多少元？
（3）某人打算每月付款不超過1500元，則他至少幾個月還清余額？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=4-x交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y=
2
x
(x＞0)圖象上位于直線下方的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)F，則AF•BE=（　　）
A．2B．4C．6D．4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OBA∽△DOC，邊OA、OC都在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OD=5．反比例函數(shù)y=
k
x
(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交AB邊于點(diǎn)E．
（1）求k的值．
（2）求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在第一象限內(nèi)，雙曲線y=
6
x
上有一動點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線BC∥y軸，交雙曲線y=
1
x
于點(diǎn)C，作直線BA∥x軸，交雙曲線y=
1
x
于點(diǎn)A，過點(diǎn)C作直線CD∥x軸，交雙曲線y=
6
x
于點(diǎn)D，連接AC、BD．
（1）當(dāng)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，①求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；②求直線BD的解析式；
（2）B點(diǎn)在運(yùn)動過程中，梯形ACDB的面積會不會變化？如會變化，請說明理由；如果不會變化，求出它的固定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC=2AB．A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-1，0），（0，2），C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0）的圖象上，則k等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某食品店購進(jìn)2000箱蘋果，從中抽取10箱，稱得重量分別為（單位：千克）：
16，16.5，14.5，13.5，15，16.5，15.5，14，14，14.5
若每千克蘋果售價(jià)為2.8元，則利用樣本平均數(shù)估計(jì)這批蘋果的銷售額是______元．

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同步練習(xí)冊答案