Question

【題目】某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過12噸（含12噸）時(shí)，水費(fèi)按a元/噸收費(fèi)；超過時(shí)，不超過12噸（含12噸）時(shí)，水費(fèi)按a元/噸收費(fèi)；超過時(shí)，不超過12噸的部分仍按a元/噸收費(fèi)，超過的部分按b元/噸（b＞a）收費(fèi)，已知該市小明家今年3月份和4月份的用水量、水費(fèi)如表所示：

月份	用水量（立方米）	水費(fèi)（元）
3	28	56
4	20	35.2

（1）求a，b的值；

（2）設(shè)某戶1個(gè)月的用水量為x（噸），應(yīng)交水費(fèi)y（元），求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）已知某戶5月份的用水量為18噸，求該戶5月份的水費(fèi)．

Answer 1

【答案】(1)、a=1.2；b=2.6；(2)、y=；(3)、30

【解析】

試題分析：(1)、由題意可知，3、4月都超出12噸，所以費(fèi)用應(yīng)該由兩部分組成，列出方程組即可求出a、b的值；(2)、由于用水量不確定，所以需要分類討論，第一種情況為當(dāng)0＜x≤12時(shí)，第二種情況為x＞12，；

(3)、由題意知，x=18噸，代入（2）中相應(yīng)的解析式即可求出5月份的水費(fèi)．

試題解析：(1)、由題意列出方程為：， 解得：，

(2)、當(dāng)0＜x≤12時(shí)， y=1.2x， 當(dāng)x＞12時(shí)， ∴y=12×1.2+2.6（x﹣12）=2.6x﹣16.8

綜上所述：y=；

(3)、令x=18 ∴y=2.6×18﹣16.8=30