Question

（1）圖（1）是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到形如圖（2）、（3）、（4）、（5）的木塊．

我們知道，圖（1）的正方體木塊有8個頂點，12條棱，6個面，請你將圖（2），（3），（4），（5）中木塊的頂點數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)填入下表：

圖	頂點數(shù)	棱數(shù)	面數(shù)
（1）	8	12	6
（2）
（3）
（4）
（5）

（2）觀察上表，請你歸納上述各種木塊的頂點數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系是：________．

Answer 1

解：（1）

圖	頂點數(shù)	棱 數(shù)	面 數(shù)
（2）	6	9	5
（3）	8	12	6
（4）	8	13	7
（5）	1O	15	7

（2）觀察上表，即可歸納上述各種木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)的關(guān)系是：頂點數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2．
分析：（1）根據(jù)題目中各個圖形確定頂點數(shù)、棱數(shù)及面數(shù)即可；
（2）通過觀察找出每個圖中“頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏著的數(shù)量關(guān)系，這個數(shù)量關(guān)系用公式表示出來即可．
點評：本題考查了歐拉公式的知識，同時考查了平均數(shù)的求法，搜集信息的能力（讀表），作圖能力及用樣本估計總體的統(tǒng)計思想．