(2013•海門市一模)某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景.甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成.乙種盆景由10朵紅花、12朵黃花搭配而成.丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成.這些盆景一共用了2900朵紅花,4380朵黃花,則紫花一共用了
3750
3750
朵.
分析:題中有兩個(gè)等量關(guān)系:甲種盆景所用紅花的朵數(shù)+乙種盆景所用紅花的朵數(shù)+丙種盆景所用紅花的朵數(shù)=2900朵,甲種盆景所用黃花的朵數(shù)+乙種盆景所用黃花的朵數(shù)+丙種盆景所用黃花的朵數(shù)=4380朵.據(jù)此可列出方程組,表示出(x+z),代入即可得出答案.
解答:解:設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆,
由題意得,
15x+10y+10z=2900①
24x+12y+18z=4380②

由①得,3x+2y+2z=580,
即x+2y+2(x+z)=580③,
由②得:x+2y+3(x+z)=730④,
④-③得,x+z=150,
故紫花一共用了:25x+25z=25(x+z)=3750(朵).
故答案為:3750.
點(diǎn)評(píng):本題考查了三元一次方程組在實(shí)際生活中的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是發(fā)掘等量關(guān)系列出方程組,難點(diǎn)是利用消元法求出x+z的值.
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