【題目】如圖,△ABC的兩條角平分線相交于O，過O的直線MN∥BC交AB于M交AC于N，若BC=8cm,△AMN的周長是12cm,則△ABC的周長等于_____cm.

【答案】20

【解析】

由已知條件根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及等角對等邊可得MO＝MB，NO＝NC．從而根據(jù)△AMN的周長求出AB＋AC，問題得解．

解：∵BO平分∠ABC，

∴∠ABO＝∠OBC．

又∵MN∥BC，

∴∠MOB＝∠OBC．

∴∠ABO＝∠MOB，

∴MO＝MB．

同理可得：NO＝NC．

∴△AMN的周長為：AM＋MN＋AN＝AM＋MO＋ON＋AN＝AM＋MB＋NC＋AN＝AB＋AC＝12cm，

∴△ABC的周長為：AB＋AC＋BC＝12＋8＝20cm.

故答案為：20.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為（　�。�

A. 31° B. 28° C. 62° D. 56°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩袋中各裝有若干顆球，其種類與數(shù)量如表所示．今阿馮打算從甲袋中抽出一顆球，小潘打算從乙袋中抽出一顆球，若甲袋中每顆球被抽出的機會相等，且乙袋中每顆球被抽出的機會相等，則下列敘述何者正確？（ ）

甲袋

乙袋

紅球

2顆

4顆

黃球

2顆

2顆

綠球

1顆

4顆

總計

5顆

10顆

A. 阿馮抽出紅球的機率比小潘抽出紅球的機率大

B. 阿馮抽出紅球的機率比小潘抽出紅球的機率小

C. 阿馮抽出黃球的機率比小潘抽出黃球的機率大

D. 阿馮抽出黃球的機率比小潘抽出黃球的機率小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；

（2）如圖，在（1）的結(jié)論下，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當點Q在射線CD上運動時（點C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？ (直接寫出結(jié)論)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2cm到達A點，再向左移動3cm到達B點，然后向右移動9cm到達C點。

(1)用1個單位長度表示1cm，請你在數(shù)軸上表示出A. B. C三點的位置；

(2)把點C到點A的距離記為CA，則CA=______cm.

(3)若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時A. C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動。設(shè)移動時間為t秒，試探索:CAAB的值是否會隨著t的變化而改變?請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=10°，點P在OB上．以點P為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點P1（點P1與點O不重合），連接PP1；再以點P1為圓心，OP為半徑畫弧，交OB于點P2（點P2與點P不重合），連接P1 P2；再以點P2為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點P3（點P3與點P1不重合），連接P2 P3；……

請按照上面的要求繼續(xù)操作并探究：

∠P3 P2 P4=_____°；按照上面的要求一直畫下去，得到點Pn，若之后就不能再畫出符合要求點Pn+1了，則n=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE．

（1）若∠C=40°，求∠BAD的度數(shù)；

（2）若AC=5，DC=4，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD．請說明理由．

解：∵CD是線段AB的垂直平分線（已知），

∴AC=______，______=BD（______）

在△ADC和______中，

______=BC，

AD=______，

CD=______（______），

∴______≌______（______　�。�

∴∠CAD=∠CBD （全等三角形的對應角相等）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學九年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“奮發(fā)向上，崇德向善”演講比賽,其預賽成績?nèi)鐖D所示:

(1)根據(jù)上圖填寫下表:

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪班的成績較好.

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