如圖，⊙M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交圓于P、Q兩點，P點在Q點的下方．若P點的坐標(biāo)是（2，1），求圓心M的坐標(biāo)．
過M作MN⊥PQ，交PQ于N，連接PM，
∴N為PQ的中點，
又P的坐標(biāo)為（2，1），過P作PA⊥x軸，PB⊥y軸，
所以MN=PB=2，PA=1，
設(shè)圓心M的坐標(biāo)為（0，m），由圓M與x軸相切于原點，
則圓的半徑MP=m（m＞0），NP=NA-PA=OM-PA=m-1，
在直角三角形MNP中，根據(jù)勾股定理得：
m2=（m-1）2+22，即2m=5，解得m=
5
2
，
則圓心M的坐標(biāo)為（0，
5
2
）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于點D，E是BC邊的中點，連接DE．
（1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；
（2）若AD、AB的長是方程x2-6x+8=0的兩個根，求直角邊BC的長；
（3）在（2）的條件下，則圖中陰影部分的面積=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是⊙O的直徑AB的延長線上一點，PC、PD切⊙O于點C、D．若PA=6，⊙O的半徑為2，則∠CPD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過D點作EF∥BC交AB的延長線于點E，交AC的延長線于點F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若sin∠ABC=
4
5
，CF=1，求⊙O的半徑及EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E．⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F，且AD=2
7
，sin∠BCD=
3
4
．
（1）求證：CD∥BF；
（2）求弦CD的長；
（3）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠ABC=30°，以O(shè)為圓心、2cm為半徑作⊙O，使圓心O在BC邊上移動，則當(dāng)OB=______cm時，⊙O與AB相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖△ABC中邊BC所在直線與圓相切于C點，邊AC交圓于另一點D，若∠A=70°，∠B=60°，則劣弧
CD
的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點O在CB上，且AO平分∠BAC，CO=3（如圖所示），以點O為圓心，r為半徑畫圓．
（1）r取何值時，⊙O與AB相切；
（2）r取何值時，⊙O與AB有兩個公共點；
（3）當(dāng)⊙O與AB相切時，設(shè)切點為D，在BC上是否存在點P，使△APD的面積為△ABC的面積的一半？若存在，求出CP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點E，過C點作CG∥AD交AB的延長線于點G，連接CO并延長交AD于點F，且CF⊥AD．
（1）試問：CG是⊙O的切線嗎？說明理由；
（2）請證明：E是OB的中點；
（3）若AB=8，求CD的長．

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