Question

【題目】天貓商城某網(wǎng)店銷售童裝，在春節(jié)即將將來(lái)臨之際，開展了市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件；如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天可售出2件.

（1）假設(shè)每件童裝降價(jià)元時(shí)，每天可銷售 件，每件盈利 元；（用含人代數(shù)式表示）

（2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？

Answer 1

【答案】（1）20+2x，；（2）降價(jià)為15元時(shí)，盈利最多為1250元

【解析】

（1）根據(jù)：銷售量=原銷售量+因價(jià)格下降而增加的數(shù)量，每件利潤(rùn)=實(shí)際售價(jià)-進(jìn)價(jià)，列式即可；

（2）把函數(shù)關(guān)系式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷售20+2x件，每件盈利40-x元，
故答案為：（20+2x），（40-x）；

（2）設(shè)每件童裝降價(jià)x元，盈利y元，
根據(jù)題意得，y=（20+2x）（40-x）=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250，
答：每件童裝降價(jià)15元時(shí)，每天可獲得最多盈利，最多盈利是1250元．